为了测量太阳的辐射功率，某人采取如下简单实验．取一个横截面积是3×10^－2 m²的不高的圆筒，筒内装水0.6 kg，用来测量射到地面的太阳能．某一天中午在太阳光直射2 min后，水的温度升高了1℃．求：

(1)在阳光直射下，地球表面每平方厘米每分钟获得的能量；

(2)假设射到大气层的太阳能只有43％到达地面，另外57％被大气吸收和反射，而未到达地面．你能由此估算出太阳辐射的功率吗？

“和平号”空间站已于2001年3月23日成功地坠落在南太平洋海域，坠落过程可简化为从一个近圆轨道(可近似看作圆轨道)开始，经过与大气摩擦，空间站的绝大部分经过升温、熔化，最后汽化而销毁，剩下的残片坠入大海．此过程中，空间站原来的机械能中，除一部分用于销毁和一部分被残片带走外，还有一部分能量通过其他方式散失(不考虑坠落过程中化学反应的能量)．

(1)试导出以下列各物理量的符号表示散失能量的公式；

(2)算出的值(结果保留两位有效数字)．

坠落开始时空间站的质量M＝1.17×10⁵ kg

轨道离地面的高度为h＝146 km

地球半径R＝6.4×10⁶ m

坠落空间范围内重力加速度可看作g＝10 m/s²

入海残片的质量m＝1.2×10⁴ kg

入海残片的温度升高ΔT＝3 000 K

入海残片的入海速度为声速v＝340 m/s

空间站材料每1 kg升温1 K平均所需能量c＝1.0×10³ J

每销毁1 kg材料平均所需能量μ＝1.0×10⁷ J．

子弹以200 m/s的速度射入固定的木板，穿出时速度为100 m/s．若子弹减少的机械能完全转化为内能，并有50％被子弹吸收，求子弹温度可升高多少摄氏度？已知子弹的比热容为130 J/(kg·℃)．

某高度处每吨水记作M，相对发电机具有势能E₀，落下来经过发电机后，还具有动能E．不计其他能量损失，一昼夜时间记作t₀，通过发电机的水流量为Q(Q为每秒钟水流过的体积)，水的密度为ρ．则一昼夜里水对水轮发电机做多少功？如发电机的发电效率为η，则发电机每昼夜的发电量是多少？

太阳与地球的距离为1.5×10¹¹ m，地球半径为6.37×10⁶ m，太阳光以平行光束入射到地面，地球表面2/3的面积被水面所覆盖，太阳在一年中辐射到地球表面水面部分的总能量W约为1.87×10²⁴ J．设水面对太阳辐射的平均反射率为7％，而且将吸收到的35％的能量重新辐射出去，太阳辐射可将水面的水蒸发(设在常温、常压下蒸发1 kg水需要2.2×10⁶ J的能量)，而后凝结成雨滴降落到地面．

(1)估算整个地球表面的年平均降雨量(以mm表示，地球表面积为4πR²)；

(2)太阳辐射到地球的能量中只有约50％到达地面，W只是其中的一部分，太阳辐射到地球的能量没能全部到达地面，这是为什么？请说明三个理由．

质量m＝1 kg的物体以初速度v₀＝3 m/s做直线运动，第一次在运动方向上给物体加一个外力，使它的速度增大为v₁＝5 m/s；第二次外力与初速度方向垂直，使它得到一个与原运动方向垂直的分速度v₂＝4 m/s．分别求出外力在这两个过程中所做的功．

如图所示，一个小球从楼梯顶部以v₀＝2 m/s的水平速度抛出，所有的台阶都是高0.2 m、宽0.25 m．问小球从楼梯顶部抛出后首先撞到哪一级台阶上？

大家看过飞车表演吗？演员驾驶汽车或摩托车飞越很高的障碍，让人感到惊心动魄．我国台湾的柯受良曾经先后驾驶摩托车和汽车跨越长城和黄河．我们以柯受良驾驶汽车跨越黄河壶口瀑布附近的两岸为例来研究斜抛运动．如图，设河宽Ｌ＝30 m，人工架设的斜面最高处与对岸等高，与水平方向的夹角为30°，问车速至少要达到多少？(忽略车的长度和空气阻力，g取10 m/s²)

如图，从原点以初速度v₀斜抛出一物体，求命中空中已知目标点(x₀，y₀)的投射角(不计空气阻力)．

一座炮台置于距地面60 m高的山崖边，以与水平线成45°角的方向发射一枚炮弹，炮弹离开炮口时的速度为120 m/s(忽略空气阻力，取g＝10 m/s²)．求：

(1)炮弹所达到的最大高度；

(2)炮弹落到地面时的时间和速度；

(3)炮弹的水平射程．