据报道，一儿童玩耍时不慎从45 m高的阳台上无初速掉下，在他刚掉下时恰被楼下一管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童．已知管理人员到楼底的距离为18 m，为确保安全能稳妥接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接儿童时没有水平方向的冲击，不计空气阻力，将儿童和管理人员都看做质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10 m/s²．管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？

如图所示，在某建筑工地一座吊塔上，竖直悬挂有一根长15 m的铁链，在铁链的正下方，距铁链下端5 m处有一观测点A，铁链突然自由下落，铁链全部通过A点需要多长时间？(g＝10 m/s²)

从离地500 m的空中自由落下一个小球，取g＝10 m/s²，求落下一半时间时的位移．

某人在高100 m的塔顶，每隔0.5 s由静止释放一个金属小球．取g＝10 m/s²，求：

(1)空中最多能有多少个小球；

(2)在空中最高的小球与最低的小球之间的最大距离是多少．(不计空气阻力)

一个从静止做自由落体运动的小球，下落2 s后砸坏并穿过一水平放置在空中的玻璃板，因而小球失去了的速度，如果小球又用了2 s到达地面，求玻璃板离地面的高度．(g取10 m/s²)

物体从高处某一点自由下落，中间某1 s内的平均速度为34.3 m/s．问这1 s是物体开始自由下落后的第几秒？在这1 s初，物体的速度多大？在这1 s末，物体的速度又是多大？

如图所示，把一直杆AB自然下垂地悬挂在天花板上，放开后直杆让其做自由落体运动，已知直杆通过A点下方3.2 m处一点C历时0.5 s，求直杆的长度是多少．(不计空气阻力，g＝10 m/s²)

一物体自空中O点开始做自由落体运动，途经A点后到达地面上B点．已知物体在B点处的速度是A点处速度的，AB间距为7 m，求O点离地面多高．(g＝10 m/s²)

屋檐定时滴出水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高1 m的窗户的上、下沿，问：(g＝10 m/s²)

(1)此屋檐离地面多少；

(2)滴水的时间间隔是多少？

某人在室内以窗户为背景摄影时恰好把窗外从高处落下的一个小石子摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.02 s，量得照片中石子运动痕迹的长度为1.6 cm，实际长度为100 cm的窗框在照片中的长度为4.0 cm．凭借以上数据，你知道这个石子闯入镜头时已经在空中运动了多长时间吗？(g＝10 m/s²)