如图所示，在一磁感应强度B＝9.1×10^－4 T的匀强磁场中，C、D为垂直于磁场的同一平面内的两点，它们之间的距离l＝0.05 m，今有一电子在此磁场中运动，它经过C点时的速度的方向和磁场方向垂直，且与CD连线的夹角＝30°．求：

(1)电子在C点时所受洛伦兹力的方向如何；

(2)若此电子在运动中后来又经过了D点，则它的速度是多大，洛伦兹力大小为多大；

(3)电子从C点到D点所用的时间是多少．(电子质量m＝9.1×10^－31 kg，电子电荷量e＝1.6×10^－19 C)

将长度为20 cm、通有0.1 A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场方向如下图所示，已知磁感应强度为1 T．试求出下列各图中导线所受安培力的大小和方向．

据报道，最近已研制出一种可投入使用的电磁轨道炮，其原理如图所示，炮弹(可视为长方形导体)置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接．开始时炮弹在导轨的一端，通以电流后炮弹会被安培力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出．设两导轨之间的距离d＝0.10 m，导轨长Ｌ＝5.0 m，炮弹质量m＝0.30 kg，导轨上的电流I的方向如图中箭头所示．可以认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B＝2.0 T，方向垂直于纸面向里．若炮弹出口速度为v＝2.0×10³ m/s，求通过导轨的电流I，忽略摩擦力与重力的影响．

如图所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽为L．匀强磁场磁感应强度为B．金属杆长也为L，质量为m，水平放在导轨上．当回路总电流为I₁时，金属杆正好能静止．求：(1)B至少多大，这时B的方向如何；(2)若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I₂调到多大才能使金属杆保持静止．

如图所示，小圆环a和大圆环b都在纸面内，圆心都在O点，半径分别为2 R和R，小圆环a内存在磁场垂直纸面向里、磁感应强度大小为B，小圆环a外部没有磁场，求穿过圆环b的磁通量为多少；若在小圆环a外部存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小也为B，再求穿过圆环b的磁通量为多少．

如图所示，在纸面内建立平面直角坐标系，在坐标原点O处有一根通电直导线垂直纸面放置，电流I垂直纸面向里，同时在空间存在磁感应强度为B₀的匀强磁场，PQMN是分别为以导线为圆心的圆与坐标轴的交点，P处磁感应强度为0．已知通电直导线周围的磁感应强度与导线中电流I成正比、与到导线的距离d成反比，写成表达式为B＝K，求N点的磁感应强度．

如图所示，ab、cd为两根相距2 m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，通以5 A的电流时，质量为3.6 kg的金属棒MN沿导轨做匀速运动；当棒中电流增大到8 A时，棒能获得2 m/s²的加速度．求匀强磁场的磁感应强度的大小．

如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中有一面积为S的矩形线圈abcd，垂直于磁场方向放置，现使线圈以ab边为轴转60°，求此过程磁通量变化的大小为多少？

如图所示某电阻R的阻值随摄氏温度t变化的关系图线，图中R₀表示0℃的电阻值，图线的斜率为K，若用该电阻R与电池(电动势为E，内阻不计)、电流表(满偏电流I_g，内阻为R_g)、变阻器串联起来，连接成如图所示的“温度传感器”电路，其中电阻R作为温度传感器的探头，把温度信号转变成了电信号．

(1)若该温度传感器的最低适用温度为0℃，即当温度为0℃时，电流表恰好达到满偏电流，则变阻器的阻值为多大？

(2)若保持的电阻的值不变，则电流表刻度为I处所对应的温度t为多大？

(3)若将电流表刻度盘换为温度刻度盘，刻度均匀吗？

如图所示的电路中，电阻R₁＝9 Ω，R₂＝15 Ω，电源的电动势E＝12 V、内电阻r＝1 Ω．闭合开关时，电流表的读数I₂＝0.4 A．求：

(1)电阻R₃的阻值；

(2)R₃消耗的电功率P₃．