有一个坑口电站，输送的电功率为P＝500 kW，当使用U＝5 kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4800度．(1度＝1 kW·h)求：

(1)这时的输电效率η和输电线的总电阻r；

(2)若想使输电效率提高到98％，又不改变输电线，那么电站应使用多高的电压向外输电．

一个有n匝、长为a、宽为b的矩形线圈(如下图所示)，在磁感应强度为B的匀强磁场中沿垂直于磁场的转轴以恒定的角速度ω旋转，线圈内阻为r，外电路电阻为R．(1)设t＝0时，线圈平面与磁场方向平行，则此时的磁通量和磁通量的变化率分别是多少？(2)当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，求线圈产生的平均电流强度．

如图所示，矩形线圈abcd在磁感应强度B＝2 T的匀强磁场中绕轴O，以角速度ω＝10πrad/s匀速转动，线圈共10匝，电阻r＝5 Ω，ab＝0.3 m，bc＝0.6 m，负载电阻R＝45 Ω．求：

(1)电阻R在0.05 s内所产生的热量；

(2)0.05 s内流过的电荷量(设线圈从垂直中性面开始转动)．

如图所示，线圈面积为0.05 m²，共100匝，线圈总电阻为1 Ω，与外电阻R＝9 Ω相连，线圈在B＝T的匀强磁场中绕O以转速n＝300 r/min匀速转动时．求：

(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出电动势的瞬时表达式；

(2)两电表的示数为多少；

(3)线圈转动 s时，电动势的瞬时值为多大？

如图所示，边长为L＝0.20 m的单匝正方形金属线框abcd放在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B＝0.50 T的有界匀强磁场中，线框的总电阻为R＝1.0 Ω，线框的右边与磁场边界平行．

(1)若用一水平外力将线框以v＝10 m/s的速度匀速拉出磁场区域，求将线框完全拉出磁场区域的过程中，线框中产生的焦耳热为多少；

(2)若线框以ab边为轴逆时针在磁场中匀速转动，转动角速度ω＝100 rad/s，求线框中产生的热功率为多大？

两个完全相同的电热器，分别通过如图(a)和(b)所示的电流最大值相等的方波交变电流和正弦交变电流，则这两个电热器的电功率之比P_a∶P_b等于多少？

如图所示，正方形导线框abcd的质量为m、边长为l，导线框的总电阻为R．导线框从垂直纸面向里的水平有界匀强磁场的上方某处由静止自由下落，下落过程中，导线框始终在与磁场垂直的竖直平面内，cd边保持水平．磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场上、下两个界面水平距离为l．已知cd边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动．重力加速度为g．求

(1)cd边刚进入磁场时导线框的速度大小；

(2)从线框cd边刚进入磁场到ab边刚离开磁场的过程中，线框克服安培力所做的功．

为了测量列车运行的速度和加速度大小，可采用如图1所示的装置，它是由安装在列车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量记录仪组成(测量记录仪未画出)．当列车头部经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来了，就能求出列车在各个位置的速度和加速度．如图2所示，假设磁体端部的磁感应强度B＝0.004 T，且全部集中在端部范围内与端面垂直，磁体宽度比线圈宽度略大，且都很小，线圈匝数为n＝5，长L＝0.2 m，电阻R＝0.4 Ω(包括引出线电阻，其他电阻不计)，测量记录下在离原点25 m、250 m处的电流分别为0.12 A、0.18 A．

(1)试计算在离原点25 m、250 m处列车速度v₁和v₂；

(2)假设列车是匀加速直线运动，求列车加速度．

近期《科学》中文版的文章介绍了一种新技术——航天飞缆，航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统．飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖曳力，它还能清理“太空垃圾”等．如图所示为飞缆系统的简化模型示意图，图中两个物体P，Q的质量分别为m_P、m_Q，柔性金属缆索长为l，外有绝缘层，系统在近地轨道做圆周运动，运动过程中Q距地面高为h．设缆索总保持指向地心，P的速度为v_P．已知地球半径为R，地面的重力加速度为g．

(1)飞缆系统在地磁场中运动，地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．设缆索中无电流，问：缆索P、Q哪端电势高；它们之间的电势差为多少．此问中可认为缆索各处的速度均近似等于v_P，求P、Q两端的电势差；

(2)设缆索的电阻为R₁，如果缆索两端物体P、Q通过周围的电离层放电形成电流，相应的电阻为R₂，求缆索所受的安培力多大．

下图甲为某同学研究自感现象的实验电路图，用电流传感器显示各时刻通过线圈L的电流．电路中电灯的电阻R₁＝6.0 Ω，定值电阻R＝2.0 Ω，AB间电压U＝6.0 V．开关S原来闭合，电路处于稳定状态，在t₁＝1.0×10³ s时刻断开关S，此时刻前后电流传感器显示的电流随时间变化的图线如图乙所示．

(1)求出线圈L的直流电阻R_L；

(2)在图甲中用箭头标出断开开关后通过电灯的电流方向；

(3)在t₂＝1.6×10^－3 s时刻线圈L中的感应电动势的大小是多少？