如图所示，顶角＝45°的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中．一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v₀沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r．导体棒与导轨接触点的a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触．t＝0时，导体棒位于顶角O处，求：

(1)t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向；

(2)导体棒做匀速直线运动时水平外力F的表达式；

(3)导体棒在0～t时间内产生的焦耳热Q．

一个半径为R的金属半圆环置于磁感应强度为B的匀强磁场中，如图甲所示，半圆环以速度v匀速切割磁感线，运动方向如图所示，求A、C两点间的电势差．

如图1所示是一种测量血压的压力传感器在工作时的示意图．薄金属片P固定有4个电阻R₁、R₂、R₃、R₄(如图2所示)，图2左边是它的侧面图．这四个电阻连接成电路如图3所示，试回答下列问题：

(1)开始时金属片中央O点未加任何压力，欲使电压表无示数，则4个电阻应满足怎样的关系；

(2)当O点加一个压力F后发生形变，这时4个电阻也随之发生形变，形变后各电阻大小如何变化？A、B两点的电压相等吗．

如图所示为检测某传感器的电路图，传感器上标有“3 V　0.9 W”的字样(传感器可看做一个纯电阻)，滑动变阻器R₀上标有“10 Ω　1 A”的字样，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～3 V．

(1)根据传感器上的标注，计算该传感器的电阻和额定电流．

(2)若电路各元件均完好，检测时，为了确保电路各部分的安全，在a、b之间所加的电源电压的最大值是多少？

(3)根据技术资料可知，如果传感器的电阻变化超过1 Ω，则该传感器就失去了作用．实际检测时，将一个电压恒定的电源加在图中a、b之间(该电源电压小于上述所求电压的最大值)，闭合开关S，通过调节R₀来改变电路中的电流和R₀两端的电压，检测记录如下：

若不计检测电路对传感器电阻的影响，通过计算分析，你认为这个传感器是否仍可使用？此时a、b所加的电压是多少？

如图所示为某种电子秤的原理示意图，AB为一均匀的滑线电阻，阻值为R，长度为L，两边分别有P₁、P₂两个滑动头，P₁可在竖直绝缘光滑的固定杆MN上保持水平状态而上下自由滑动，弹簧处于原长时，P₁刚好指着A端，P₁与托盘固定相连，若P₁、P₂间出现电压时，该电压经过放大，通过信号转换后在显示屏上将显示物体重力的大小．已知弹簧的劲度系数为k，托盘自身质量为m₀，电源电动势为E，内阻不计，当地的重力加速度为g．求：

(1)托盘上未放物体时，在托盘自身重力作用下，P₁离A的距离x₁；

(2)托盘上放有质量为m的物体时，P₁离A的距离x₂；

(3)在托盘上未放物体时通常先校准零点，其方法是：调节P₂，使P₂离A的距离也为x₁，从而使P₁、P₂间的电压为零．校准零点后，将物体m放在托盘上，试推导出物体质量m与P₁、P₂间的电压U之间的函数关系式．

一理想变压器原副线圈匝数比为n₁∶n₂，原线圈输入电压为U₁，副线圈负载电阻为R，如图甲所示，在变压器正常工作时，求a、b间的等效电阻．

姹紫嫣红的霓虹灯是一种通过辉光放电发光的电光源，发出不同颜色的光是因为通入的惰性气体不一样．现有一交流电压的变化规律是u＝311sin314tV，若将辉光电压是220 V的氖管接上此交流电压，则在1 s内氖管发光的时间是多少？

某水电站正式投产了A至B的500 kV的输电线路，这是我国进入超高压输电的又一个标志，该输电线路长达940 km，输电功率达3×10⁶ kW，已知输电线路的总电阻是10 Ω，试求：

(1)该线路的输电效率是多少；

(2)该水电站采用的新式发电机的输出电压是20 kV，用户的电压是220 V，试求升压变压器和降压变压器原副线圈的匝数比各是多少．

交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴O匀速转动．一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S＝0.05 m²，线圈转动的频率为50 Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B＝T．如果用此发电机带动两个标有“220 V　11 kW”的电机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电机之间接一个变压器(理想变压器)，电路如图所示．求：

(1)发电机的输出电压为多少；

(2)变压器原副线圈匝数比为多少；

(3)与变压器原线圈串联的交流电流表的示数为多少．

有一边长分别为L和2 L的矩形导体框，导体框的总电阻为R．让导体框在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度ω绕两短边中点连线旋转，如图所示．求：

(1)导体框的发热功率；

(2)导体框转到图示位置时，某一长边两端电压．