如图，氢气球下悬一吊篮，吊篮中有一人，静止于空中．气球、吊篮与人的总质量为M(不包括石块)，当人将一质量为m的石块向上抛出，石块经t秒落回手中．求石块上抛过程中与人的最大距离．(空气阻力不计)

固定有竖直电容器极板的绝缘底座放置在光滑的水平面上，板间距为d，一根光滑的绝缘杆穿过右极板的小孔水平固定在左极板上整体质量为M，电容器充电后，一质量为m的带正电小球套在杆上以一初速度v₀，向左运动，已知运动中球与左端极板的最小距离为d/2，求距离最小时球的速度及该过程中电容器移动的距离．

如图所示，滑块从光滑曲面轨道顶点A由静止滑至粗糙的水平面的C点而停止．曲面轨道顶点离地面高度为H．滑块在水平面上滑行的距离为S．求滑块与水平面之间的摩擦因数μ？

如图所示，小球的质量为m＝0.2 kg，系在长为1米长的细绳的末端，绳子的另一端固定在O点，从A点以v₀＝4 m/s的初速度竖直向下将小球抛出，不计空气阻力(g＝10 m/s²)试求：

(1)小球经过最低点时的速率

(2)小球经过最低点B时绳子对小球的拉力？

一枚在空中飞行的导弹，质量为m，在最高点的水平速度大小为v．导弹在该点突然炸裂成相等的两块，其中一块的速度为零，另一块的速度为2v沿速度v的方向飞出，不计空气阻力，爆炸的时间极短，试求：

(1)火药爆炸时对导弹所做功？

(2)已知导弹爆炸时离水平距离的高度为h，炸裂后的两块落到地面上时相距为多远？

2003年10月15日，我国第一位航天员杨利伟乘我国自行研制的“神舟五号”飞船进入太空，环绕地球飞行14圈，次日在内蒙古安全降落．这次为期21小时的太空之旅，使中国继美国、俄罗斯之后世界上第三个能独立自主进行载人航天飞行的国家．

设“神舟五号飞”船进入太空，环绕地球做匀速圆周运动，飞行14圈所需要时间21小时．已知地面的重力加速度g＝π²m/s²地球的半径R＝6400千米．

试求：(1)“神舟五号”飞船环绕地球飞行的周期T

(2)“神舟五号”飞船环绕地球飞行的最大高度？(取(298)^1/3＝6.7)

如图所示，A，B，C三个小物体通过绳子连接，挂在光滑的定滑轮上保持静止状态，且A和C位于同一水平面，距离地面高为h＝0.5 m，已知m_A＝2 kg，m_B＝m_A＝1 kg，现剪断B，C之间的连线，令A和C下降，B上升，不计一切阻力，g＝10 m/s²，试求：

(1)通过分析计算说明A和C谁先落地？

(2)A即将落地时的速度．

(3)物体B能上升离开地面的最大高度．(B距滑轮足够远)．

如图所示，AB为水平轨道，A、B间距离s＝2.25 m，BCD是半径为R＝0.40 m的竖直半圆形轨道，B为两轨道的连接点，D为轨道的最高点．一小物块质量为m＝1.2 kg，它与水平轨道和半圆形轨道间的动摩擦因数均为μ＝0.20．小物块在F＝12 N的水平力作用下从A点由静止开始运动，到达B点时撤去力F，小物块刚好能到达D点，g取10 m/s²，试求：

(1)撤去F时小物块的速度大小；

(2)在半圆形轨道上小物块克服摩擦力做的功；

如图所示一辆质量为m₁＝2 kg长为L＝0.5 m小车B静止在光滑的地面上，小车的左端放置一个小物体A，质量为m₂＝1 kg，与车的动摩擦因数为μ＝0.2，在物体A上施加一个F＝4 N拉力，使物体A和小车发生相对滑动，并从右端离开小车，求这段过程中拉力F对物体做了多少功？(g＝10 m/s²)

如下图所示，在高为H＝1 m的光滑平台上有一质量为0.5 Kg的小球被一细线栓在墙上，球与墙之间有一被压缩的弹簧，当细线被烧断后，小球被弹出，测的落地的水平距离S＝m，求细线未烧断时弹簧的弹性势能？(g＝10 m/s²)