如图所示，有一长为L的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动．已知水平地面上的C点位于O点正下方，且到O点的距离为1.9 L．不计空气阻力．求：

(1)小球通过最高点A时的速度v_A；

(2)小球通过最低点B时，细线对小球的拉力T；

(3)若小球运动到最低点B时细线恰好断裂，小球落地点到C点的距离．

如图所示，从倾角为的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球的初速度为v₀，最后小球落在斜面上的N点，求

(1)小球的运动时间；

(2)小球到达N点时的速度．

竖直向上抛出质量为0.1 kg的石头，石头上升过程中，空气阻力忽略不计，石头离手时的速度是20 m/s．g取10 m/s²．求：

(1)石头离手时的动能；

(2)石头能够上升的最大高度；

(3)石头离地面15 m高处的速度

一人坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为15 m的斜坡滑下，到达底部时速度为10 m/s．人和雪橇的总质量为60 kg，求下滑过程中克服阻力做的功(g取10 m/s²)．

滑沙、滑草是近几年新兴的娱乐活动之一．如图所示，某人坐在滑板上从斜坡的A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来(人和滑板可视为质点)．若滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ，斜坡的倾角，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，(人和滑板从斜坡滑入水平轨道时速度大小不变)，整个运动过程中空气阴力忽略不计，当地的重力加速度为g．求：

(1)人从斜坡上滑下时的加速度为多大？

(2)若A点距水平地面的高度为H，则人在水平轨道BC段能滑多远？从A点滑下的大人和小孩，谁滑行得更远一些？为什么？

一质量为60 kg的人站在竖直向上运动的升降机底板上，看到升降机顶板上有一竖直悬挂的弹簧秤，他便将一重为5 N的物体挂上，这时弹簧秤示数为8 N．(g＝10 m/s²)试计算：

(1)升降机的加速度的大小和方向；

(2)此人对升降机底板的压力

如图所示，竖直悬挂一根长15 m的直杆，，在杆的正下方距杆下端5 m处有一观察点A，当杆自由下落时，求杆全部通过A点所需的时间．(g取10 m/s²)

甲、乙两车从同一地点同向行驶，但是甲车做匀速直线运动，其速度为v＝20米/秒，乙车在甲车行驶至距离出发地125米处时开始以初速度为零、加速度为a＝2 m/s²追甲．

求(1)乙车追上甲车的时间和乙车的位移

(2)乙车追上甲车前两车间的最大距离．

一物体由静止开始做匀加速直线运动，运动位移为4 m时立即改做匀减速直线运动直至静止．若物体运动的总位移为10 m，全过程所用的时间为10 s，求：(1)物体在加速阶段加速度的大小；(2)物体在减速阶段加速度的大小；(3)物体运动的最大速度．

如图所示电路中，电源电动势为30伏特，内阻为1欧姆，电容器电容C＝1×10^－5法拉．电阻R₁＝R₂＝6欧姆，R₃＝4欧姆，R₄＝R₅＝2欧姆，开关K闭合到电路稳定后，求：

(1)安培表的示数是多少？

(2)电容器C中充有电量是多少？