如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态．另一质量与B相同的滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离l₁时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连．已知最后A恰好返回出发点P并停止．滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为μ，运动过程中弹簧最大形变量为l₂，求A从P出发时的初速度v₀．

如图所示，在距水平地面高h＝0.80 m的水平桌面一端的边缘放置一个质量m＝0.80 kg的木块B，桌面的另一端有一块质量M＝1.0 kg的木块A以初速度v₀＝4.0 m/s开始向着木块B滑动，经过时间t＝0.80 s与B发生碰撞，碰后两木块都落到地面上．木块B离开桌面后落到地面上的D点．设两木块均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知D点距桌面边缘的水平距离s＝0.60 m，木块A与桌面间的动摩擦因数μ＝0.25，重力加速度取g＝10 m/s²．求：

(1)两木块碰撞前瞬间，木块A的速度大小；

(2)木块B离开桌面时的速度大小；

(3)木块A落到地面上的位置与D点之间的距离．

滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱．如图是滑板运动的轨道，AB和CD是两段光滑圆弧形轨道，BC是一段长7 m的水平轨道．一运动员从AB轨道上的P点以6 m/s的速度下滑，经BC轨道后冲上CD轨道，到Q点时速度减为零．已知运动员的质量50 kg，h＝1.4 m，H＝1.8 m．(g＝10 m/s²)

求：(1)运动员第一次经过B点、C点时的速度各是多少？

(2)运动员与BC轨道间的动摩擦因数？

我国执行首次载人航天飞行的神州五号飞船于2003年10月15日在中国酒泉卫星发射中心发射升空．飞船由长征－2F运载火箭先送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道，在B点实施变轨后，再进入预定圆轨道，如图所示．已知飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，近地点A距地面高度为h₁，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：

(1)飞船在近地点A的加速度a_A为多大？

(2)远地点B距地面的高度h₂为多少？

如图所示，m_A＝4 kg，m_B＝1 kg，A与桌面动摩擦因数μ＝0.2，B与地面间的距离s＝0.8 m，A、B原来静止．

求：(1)B落到地面时的速度？

(2)B落地后(不反弹)，A在桌面上能继续滑行多远才能静止下来？(桌面足够长)(g取10 m/s²)

宇航员站在一星球表面的某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为l，若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量M．

荡秋千是大家喜爱的一项体育活动．随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣．假设你当时所在星球的质量为M、半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为G．那么，

(1)该星球表面附近的重力加速度g_星等于多少？

(2)若经过最低位置的速度为v₀，你能上升的最大高度是多少？

在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz．查得当地的重力加速度为g＝9.80 m/s²，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时刻度尺零刻线与O对齐，各计数点对应刻度尺的读数如图所示．图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D分别是每打两个点取出的计数点，则重物由O点运动到B点时(重物质量为m＝1 kg)(结果保留三位有效数字)求：

(1)重力势能减小量为多少？

(2)动能的增加量是多少？

(3)根据计算的数据可得出什么结论？产生误差的主要原因是什么？

如图所示，abcd为交流发电机的矩形线圈，其面积为S，匝数为n，线圈电阻为r，外电阻为R．线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，角速度为ω．若图中的电压表、电流表均为理想交流电表，求：

(1)此交流发电机产生感应电动势的最大值E_M；

(2)若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的函数表达式；

(3)交流电压表和交流电流表的示数；

(4)此交流发电机的输出功率P_出．

日本在2011年3月11日发生了九级地震，造成了严重的核泄漏．继3月26、27日在黑龙江省东北部监测点的气溶胶样品中检测到了极微量的人工放射性核素碘－131之后，28日，中国东南沿海江苏省、上海市、浙江省、安徽省、广东省、广西壮族自治区部分地区的监测点气溶胶样品中也检测到了极微量的人工放射性核素碘－131．这引发了人们对核能利用安全问题的思考．相对核电站来说水电站安全环保．有某一水电站发电机组设计为：水以v₁＝3 m/s的速度流入水轮机后以v₂＝1 m/s的速度流出，流出水位比流入的水位低100 m，水流量为Q＝100 m³/s，水轮机效率为75％，发电机效率为80％，求：(g＝10 m/s²，水的密度ρ＝10³ kg/m³)

(1)发电机组的输出功率是多少？

(2)如果发电机输出电压为24 kV，输电线路中能量损失为0.05％，输电线电阻为19.5 Ω，那么所需升压变压器的原、副线圈匝数比是多少？