π－介子是一种不稳定的粒子，从它产生到它衰变为μ－介子经历的时间即为它的寿命，已测得静止π－介子的平均寿命t₀＝2×10^－8 s．某加速器产生的π－介子以速率v＝0.98 c相对实验室运动．求：π－介子衰变前在实验室中通过的平均距离．

一个原来静止的电子，经电压加速后，获得的速度为v＝6×10⁶ m/s．问电子的质量增大了还是减小了？改变了百分之几？

为使电子的质量增加到静止质量的两倍，需有多大的速度？

2009年5月19日，美国“亚特兰蒂斯”号航天飞机上的宇航员完成了对哈勃太空望远镜的最后一次维修，预计其寿命将延长至2013年，哈勃太空望远镜于1990年发射升空，在18年的时间里实现了第10万次绕地球轨道飞行，总里程达43.5亿公里，试分析以下问题：

(1)哈勃太空望远镜的周期约为多少？

(2)航天飞机对望远镜进行维修时，是否先进入哈勃望远镜的轨道，再加速追上望远镜？如不是请说明理由．

金星的半径是地球的0.95倍，质量为地球的0.82倍．那么(g取10 m/s²)：

(1)金星表面的自由落体加速度是多大？

(2)金星的第一宇宙速度是多大？

宇航员登上一半径为R的星球表面，为测定该星球的质量，他用长细线一端拴一小球，另一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动常称为圆锥摆运动)，如图所示．

若测得O点到圆面距离为h，圆锥摆的周期为T，已知万有引力常量为G．请推导出

(1)该星球表面重力加速度g的表达式．

(2)该星球质量M的表达式．

一个人造天体飞临某个行星，并进入行星表面的圆轨道，宇航员测出该天体环绕行星一周所用的时间为T，若此行星是一个质量均匀分布的球体，求此行星的密度．(已知引力常量为G)

下图中的苹果受到地球的引力作用，产生加速度落向地面，月亮也会受到地球的引力作用，也产生加速度吗？为什么月亮没有掉到地球上？你能运用牛顿万有引力的概念和圆周运动的知识解释吗？

(思维拓展题)(1)已知地球中心与月球的距离r＝60 R(R为地球半径)，计算月球由于受到地球的万有引力而产生加速度；

(2)已知月球绕地球运转的周期为27.3天，计算月球绕地球运动的向心加速度a；

(3)通过计算比较，你能得出什么结论？

利用航天飞机，人们可以到太空维修出现故障的人造地球卫星．

(1)已知一颗人造地球卫星在离地面高度一定的圆轨道上运行．当航天飞机接近这颗卫星并与它运行情况基本相同时，速度达到了6.4 km/s．取地球半径为R＝6 400 km，地球表面的重力加速度为g＝9.8 m/s²，试求这颗卫星离地面的高度．

(2)航天飞机返回地面时能够无动力着陆，当速度减到

54 km/h时从尾部弹出减速伞，滑行300 m后停止．假设弹开减速伞后，航天飞机在跑道上滑行时受到的阻力恒为3.75×10⁴ N，试求此时航天飞机的质量是多少？