质量为4 t的汽车，其发动机的额定功率为80 kW，它在平直公路上行驶时所受阻力为其车重的0.1倍，该车从静止开始以1.5 m/s²的加速度做匀加速运动，g取10 m/s²，求：

(1)该汽车在路面上行驶的最大速度是多少？

(2)开始运动后4 s末发动机的功率；

(3)这种匀加速运动能维持的最长时间．

如图，光滑水平桌面上，弹簧一端固定在O点，另一端系一质量m＝0.2 k的小球，使小球绕O点做匀速圆周运动．已知弹簧原长l₀＝10 cm，劲度系数k＝100 N/m，小球做圆周运动的角速度ω＝10 rad/s，求小球做匀速圆周运动时弹簧长度．

已知火星半径R_火＝R_地，火星质量M_火＝M_地，地球表面的重力加速度g＝10 m/s²，问：

(1)火星表面处的重力加速度与地球表面处的重力加速度之比为多大？

(2)在地球表面以某一初速度竖直上抛一小球，上升的最大高度为1.5 m，在火星上以同样的初速度竖直上抛，该小球上升的最大高度为多大？

(3)若在火星表面发射一颗人造卫星，则火星表面人造卫星的速率与地球表面人造卫星的速率之比为多少？

质量m＝5 t的汽车以速率v＝10 m/s分别驶过一座半径R＝100 m的凸形和凹形桥的中央，g＝10 m/s²，求：

(1)在凸、凹形桥的中央，汽车对桥面的压力；

(2)若汽车通过凸形桥顶端时对桥面的压力为零，此时汽车的速率是多少？

如图所示，一劲度系数k＝800 N/m的轻弹簧的两端各焊接着两个质量均为m＝12 kg的物体A、B，A、B和轻弹簧静止竖立在水平地面上．现加一竖直向上的力F在上面的物体A上，使物体A开始向上做匀加速运动，经0.4 s物体B刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g＝10 m/s²．求：

(1)此过程中所加外力F的最大值和最小值．

(2)此过程中外力F所做的功．

如图所示，半圆玻璃砖的半径R＝10 cm，折射率为n＝，直径AB与屏幕垂直并接触于A点．激光a以入射角i＝30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑．求

(1)两个光斑之间的距离L．

(2)使透射光消失，入射角应的范围？(若sin＝b，可表示为＝arcsinb)

在光滑的水平面上，有一小车质量为200 kg，车上有一质量为50 kg的人．原来人和小车以5 m/s的速度向东匀速行使，人以1 m/s的速度向后跳离车子，求：

(1)人离开后车的速度．

(2)若原来人车静止，人跳离后车的速度．

(3)若原来人车静止，车长1 m，人从车头走向车尾时，车移动的位移．

图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40 m，电阻不计．导轨所在平面与磁感应强度B为0.50 T的匀强磁场垂直．质量m为6.0×10^－3 kg、电阻为1.0 Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触．导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0 Ω的电阻R₁．当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27 W，重力加速度取10 m/s²，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R₂．

半径为R的半圆形玻璃砖截面如图所示，O点为圆心，光线a沿半径方向进入玻璃后恰好在O点发生全反射，光线b平行于光线a，从最高点进入玻璃后折射到MN上的D点，已知光线a与MN的夹角为60°，求(1)玻璃的折射率n为多少？(2)OD的长度是多少？

如图所示，边长为a的单匝正方形线圈在磁感强度为B的匀强磁场中，以O边为轴匀速转动，角速度为ω，转轴与磁场方向垂直，线圈电阻为R，求：

(1)交流电的变化规律表达式；

(2)线圈从图示位置转过的过程中产生的热量Q；

(3)线圈从图示位置转过的过程中通过线圈某截面的电量q．