如图所示，顶角＝45°的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中．一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v₀沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r．导体棒与导轨接触点为a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触．t＝0时，导体棒位于顶角O处．

求：(1)t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向．

(2)导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式．

(3)导休棒在0－t时间内产生的焦耳热Q．

如图所示，一只横截面积为S＝0.10 m²，匝数为120匝的闭合线圈放在平行于线圈轴线的匀强磁场中，线圈的总电阻为R＝1.2 Ω．该匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示．

求：(1)从t＝0到t＝0.30 s时间内，通过该线圈任意一个横截面的电荷量q为多少？

(2)这段时间内线圈中产生的电热Q为多少？

如图所示是一列横波上A、B两质点的振动图象，该波由A传向B，两质点沿波的传播方向上的距离Δx＝4.0 m，波长大于3.0 m，求这列波的波速．

如图所示，质量m＝1 kg的物体，以v₀＝10 m/s的初速度沿粗糙的水平面向右运动，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2；同时物体受到一个与运动方向相反的3 N的F的作用，经过3 s，撤去外力F，求物体滑行的总位移．

A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v_A＝10 m/s，B车速度v_B＝30 m/s．因大雾能见度很低，B车在距A车600 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过1800 m才能够停止．问：

(1)A车若按原速前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在何时何地？

(2)若B车司机在刹车后发出信号，A车司机接收到信号后以加速度a₁＝0.25 m/s²加速前进，已经比B车刹车时刻晚了Δt＝8 s，问是否能避免事故？若能够避免，求两车的最小距离．

如图所示，长木板A上右端有一物块B，它们一起在光滑的水平面上向左做匀速运动，速度v₀＝2.0 m/s．木板左侧有一个与木板A等高的固定物体C．已知长木板A的质量为m_A＝1.0 kg，物块B的质量为m_B＝3.0 kg，物块B与木板A间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s²．

(1)若木板A足够长，A与C第一次碰撞后，A立即与C粘在一起，求物块B在木板A上滑行的距离是多少；

(2)若木板A足够长，A与C发生碰撞后弹回(碰撞时间极短，没有机械能损失)，求第一次碰撞后A、B具有共同运动的速度；

如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ，两电场的边界均是边长为L的正方形(不计电子所受重力)．

(1)在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置．

(2)在电场Ⅰ区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置．

(3)若将左侧电场Ⅱ整体水平向右移动L/n(n≥1)，仍使电子从ABCD区域左下角D处离开(D不随电场移动)，求在电场Ⅰ区域内由静止释放电子的所有位置．

长为L的轻绳一端系一小球，另一端悬于O点．小球从与竖直方向成α角处释放，到最低点与一钉子C相碰后绕C做圆周运动，若半径CD＝L，欲使小球刚好能通过最高点，则

(1)α角应为多大？

(2)若小球释放位置不变，则到达最低点时碰钉子后瞬间绳子对小球的拉力等于多大？

冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图．比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O．为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小．设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ₁＝0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至μ₂＝0.004．在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2 m/s的速度沿虚线滑出．为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？(g取10 m/s²)

面积S＝0.2 m²、n＝100匝的圆形线圈，处在如图所示的磁场内，磁感应强度随时间t变化的规律是B＝0.02 t，R＝3 Ω，C＝30 μF，线圈电阻r＝1 Ω，求：

(1)通过R的电流大小和方向

(2)电容器的电荷量