如图所示是我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿．跳台距水面高度为10 m，此时她恰好到达最高位置，估计此时她的重心离跳台台面的高度为1 m，当她下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，这时她的重心离水面也是1 m．(g取10 m/s²)求：

(1)从最高点到手触及水面的过程中其重心可以看作是自由落体运动，她在空中完成一系列动作可利用的时问为多长？

(2)忽略运动员进入水面过程中受力的变化，入水之后，她的重心能下沉到离水面约2.5 m处，试估算水对她的平均阻力约是她自身重力的几倍？

质量为3000 t的火车，以额定功率由静止出发，所受阻力恒定，经过10³ s行驶12 km达到最大速度v_max＝72 km/h，求：(1)列车的额定功率；(2)运动中所受阻力．

下图绘出了轮胎与地面间的动摩擦因数分别是0.7与0.8时，刹车痕(即刹车距离)与杀车前车速的关系．v为车速，s为车痕长度．例如，刹车痕长度为20 m，则刹车前车速为60 km/h－65 km/h．(g取10 m/s²)

(1)尝试用动能定理解释汽车刹车距离与车速的关系；

(2)若是发生了车祸，交通警察要根据碰撞后两车的损害程度(与车的结构相关)、撞后车的位移及转动情形等来估算碰撞司机是否刹车及刹车前的车速．若估算出碰撞时车的速度为40 km/h，碰撞前的刹车痕为20 m，轮胎与地面间的动摩擦因数是0.8，则车原来的车速是多少？

如图所示，小球沿倾角α＝30°的粗糙斜面的顶端由静止开始下滑，与置于斜面底端A处的木板碰撞后反向弹回，假设每次与木板碰撞后都能弹回本次下滑距离的，空气阻力不计，小球与木板碰撞后无动能损失，且A、B间距离x₀＝6 cm，求小球在静止前所通过的总路程为多少？

如图所示，由细管道组成的竖直轨道，其圆形部分半径分别是R和R/2，质量为m的小球通过这段轨道时，在A点处刚好对管壁无压力，在B点处对管内侧壁压力为mg/2．求由A点运动到B点的过程中摩擦力对小球做的功．

如图所示，一辆汽车通过一根绳PQ跨过定滑轮提升井中质量为m的物体，绳的P端拴在车后的挂钩上，Q端拴在物体上，设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦力都忽略不计．开始时，车在A处，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为H．提升时车加速向左运动，沿水平方向从A经过B驶向C，设A到B的距离也为H，车过B点时的速度为v₀，求在车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体所做的功．

儿童滑梯可以看作是由斜槽AB和水平槽CD组成，中间用很短的光滑圆弧槽BC连接，如图所示．质量为m的儿童从斜槽的顶点A由静止开始沿斜槽AB滑下，再进入水平槽CD，最后停在水平槽上的E点，假没儿童可以视作质点，已知儿童的质量为m，他与斜槽和水平槽间的动摩擦因数都为μ，A点与水平槽CD的高度差为h．

(1)求儿童从A点滑到E点的过程中，重力做功和克服摩擦力做功．

(2)求A点到E点的水平距离L．

(3)要使儿童沿滑梯滑下过程中的最大速度不超过v，斜槽与水平面的夹角不能超过多少？(可用反三角函数表示)．

子弹以某速度击中静止在光滑水平面上的木块，当子弹进入木块的深度为x时，木块相对于光滑水平面移动的距离为．如图所示，求木块获得的动能E_k1和子弹损失的动能ΔE_k2之比．

面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块，木块边长为a，密度为水的，质量为m．开始时，木快静止，如图所示．现用力F将木块缓慢地压到水池底．不计摩擦．求：

(1)从木快刚好完全没入水中到停止在池底的过程中，池水势能的改变量．

(2)从开始到木块刚好完全没入水的过程中，力F所做的功．

一根铁桩长5 m，用下图所示的打桩机将其打入地面之下．设打桩机重锤的质量为250 kg，打桩机顶端到地面的高度是20 m．打桩机工作时，重锤反复被钢丝绳提到空中再落下，一次又一次地打击铁桩．试问重锤对铁桩做功最多的一次做了多少功？做功最少的一次又做了多少功？(g＝10 m/s²)