传送带与水平面夹角＝30°，按下图所示的方向以v＝4 m/s的速率做匀速运动，被传送的工件质量m＝0.2 kg，工件与传送带间的滑动摩擦因数μ＝，工件在A点处被放到传送带上，被传送到与A相距x＝6 m的B点处，试分析计算：(g取10 m/s²)

(1)工件由A到B的过程做什么运动？画出它的v－t图像．

(2)工件由A到B的过程中，什么力做正功？做了多少正功？画出这个做正功的力随时间变化的图像．

(3)工件由A到B的过程什么力做负功？

(4)工件由A到B的过程中动能、重力势能增加了多少？

过山车是一项富有刺激性的娱乐工具．那种风驰电掣、有惊无险的快感令不少人着迷．世界上最快的过山车，它的高度h达到了139 m．开始时弹射器将游客乘坐的过山车的车速提高至206 km/h，穿过环形通道，让人有强烈的失重感．如果该游乐场过山车(可视为质点)的运行过程可以抽象为如图所示的模型，弧形轨道的下端与环形轨道相接，使过山车从弧形上端B滑下，进入环形轨道后沿轨道运动，最后离开．已知过山车的质量为1000 kg，R₁等于30 m，g取10 m/s²．试求：

(1)要想使过山车获得206 km/h的速度，弹射器至少做多少功？

(2)过山车从A点获得速度后，如果恰好能到达B点，在此过程中克服摩擦力所做的功是多少？这时过山车对轨道的压力有多大？

(3)如果从B到C摩擦力很小，可忽略不计，为了能使过山车通过最高点C，半径R不能大于多少？

如图所示，在竖直平面内有一半径为R的半圆形圆柱截面，用轻质不可伸长的细绳连接的A、B两球，悬挂在圆柱面边缘两侧，A球质量为B球质量的2倍，现将A球从圆柱边缘外由静止释放，已知A始终不离开球面，且细绳足够长，圆柱固定．若不计一切摩擦．求：

(1)A球沿圆柱截面滑至最低点时速度的大小；

(2)A球沿圆柱截面运动的最大位移．

如图所示，在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v₀被抛出，不计空气阻力，求它到达B点时速度的大小．

某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛．比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟．已知赛车质量m＝0.1 kg，通电后以额定功率P＝1.5 W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为0.3 N，随后在运动中受到的阻力均可不计．图中L＝10.00 m，R＝0.32 m，h＝1.25 m，x＝1.50 m．问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？(取g＝10 m/s²)

冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意图如图所示．比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O．为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小．设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ₁＝0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至μ₂＝0.004．在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷中点处以2 m/s的速度沿虚线滑出．为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？(g取10 m/s²)

如图所示，某滑板爱好者在离地h＝1.8 m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移x₁＝3 m，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v＝4 m/s，并以此为初速沿水平地面滑行x₂＝8 m后停止．已知人与滑板的总质量m＝60 kg，求：

(1)人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；

(2)人与滑板离开平台时的水平初速度．(空气阻力忽略不计，g取10 m/s²)

如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连，A、B的质量分别为m_A、m_B．开始时系统处于静止状态，现用一水平恒力F拉物块A，使物块B上升．已知当B上升的距离为h时，B的速度为v．求此过程中物块A克服摩擦力所做的功．

质量为m的物体以速度v₀从地面竖直向上抛出，物体落回地面时，速度大小为3V₀/4，设物体在运动过程中受空气阻力大小不变，求：

(1)物体运动过程中所受空气阻力的大小；

(2)物体以初速度2v₀竖直向上抛出时能到达的最大高度．若物体落地碰撞过程中无能量损失，求物体运动的总路程．

如图所示，ab面水平．bc是位于竖直平面内的半圆形光滑轨道，半径R＝0.225 m，在b点与水平面相切，滑块从水平轨道上距离b点1.2 m的．点以初速度v₀＝6 m/s向右运动，经过水平和半圆轨道后从最高点c飞出，最后刚好落回轨道上的a点，取重力加速度g＝lOm/s．．求：

(1)滑块从c点飞出时速度的大小；

(2)水平轨道与滑块间的动摩擦因数．