一根长L＝60 cm的绳子系着一个小球，小球在竖直平面内作圆周运动．已知球的质量m＝0.5 kg，求：

(1)试确定到达最高点时向心力的最小值；

(2)要能够做完整圆周运动小球在最低点速度至少是多少？此时小球对绳子的拉力是多大？

(3)求小球在最低点和最高点绳子对小球的拉力之差．(g＝10 m/s²)

如图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球．无风力的作用时，高尔夫球恰好落在距击球点水平距离为2 L的B洞．设重力加速度为g，求：

(1)该球从击出到洞口的时间；该球被击出时初速的大小；

(2)若该球受到水平风力的作用，以相同的初速度将该球击出，高尔夫球恰好落在距击球点水平距离为L的A洞．求水平风力的大小及球落地时的速度．

如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它提起重物，使重物以加速度2 m/s²向上做匀加速运动．已知重物的质量m＝10 kg，人的质量M＝50 kg，g取10 m/s²．试求：

(1)此时绳对重物的拉力和地面对人的支持力的大小；

(2)轻杆BC和绳AB所受力的大小．

一质量为4 kg的物体静止在粗糙的地面上，物体与地面的动摩擦因数为0.2，用一水平力F＝10 N拉物体由A点开始运动，经过8 s后撤去拉力F，再经过一段时间物体到达B点停止．(g＝10 m/s²)求：

(1)在拉力F作用下物体运动的加速度多大？

(2)撤去F后物体运动的距离多大？运动时间多长？

(3)画出物体整个运动过程的速度－时间图像．

如图所示，电阻R₁为6 Ω，电源内阻r为1 Ω，当合上电键S且滑动变阻器R₂为3 Ω时，电源的总功率为20 W，电源的输出功率为16 W，灯泡正常发光．求：

(1)电灯的电阻和灯的额定功率；

(2)当电键S断开时，为使灯泡正常发光，滑动变阻器的阻值应调到多少？

下表为“洪都”牌电动车一最新产品．

电动车工作在额定状态，则：

(1)工作电流多大？

(2)电动机内阻多大？

(3)若在平直公路上匀速行驶，则人及车受的阻力为人车重力的多少倍．

如图所示，电源E恒定电压12 V，定值电阻R₁＝R₂＝8 Ω，电动机M的内电阻为R₃＝1 Ω，当开关s闭合，电动机转动稳定后，理想电压表的读数为U₁＝4 V．若电动机除了内电阻外不计其他损耗．

求：(1)电动机输出的机械功率P₁．(2)电路消耗的总功率P．

如图所示，倾角为37°，长度为L的光滑绝缘斜面上，一个带正电荷的小物体质量为m，带电量为q，置于斜面顶端．当沿水平向右加一个如图所示的匀强电场时，木块恰好静止在斜面上．从某时开始，匀强电场的电场强度突然减小为原来的1/2，并保持下去．求(1)原来的电场强度；(2)带电物体滑到斜面底端时速率．(已知重力加速度为g，sin37°＝0.6)

如图，一质量为m＝10 kg的物体，由1/4光滑圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底后沿水平面向右滑动1 m距离后停止．已知轨道半径R＝0.8 m，g＝10 m/s²，求

(1)物体滑至圆弧底端时的速度大小；

(2)物体滑至圆弧底端时对轨道的压力大小；

(3)物体沿水平面滑动过程中克服摩擦力做的功．

质量为3 kg的物体，在0～4 s内受水平力F的作用，在4～10 s内因受摩擦力作用而停止，其v－t图象如图所示．求：

(1)物体所受的摩擦力；

(2)在0～4 s内物体所受的拉力；

(3)在0～10 s内物体的位移．