如图所示，在与水平方向成60°的光滑金属导轨间连一电源，在相距1 m的平行导轨上垂直于导轨放一重力为3 N的金属棒ab，棒上通以3 A的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止．求：

(1)匀强磁场的磁感应强度B；

(2)ab棒对导轨的压力．

如图所示，质量都是m的物体A和B，通过轻绳子跨过滑轮相连．斜面光滑，不计绳子和滑轮之间的摩擦．开始时A物体离地的高度为h，B物体位于斜面的底端，用手托住A物体，A、B两物均静止．撤去手后，求：

(1)A物体将要落地时的速度多大？

(2)A物落地后，B物由于惯性将继续沿斜面上升，则B物在斜面上的最远点离地的高度多大？

某人站在一平台上，用长L＝0.6 m的轻细线拴一个质量为m＝0.6 kg的小球，让它在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动，当小球转到最高点A时，人突然撒手．经0.8 s小球落地，落地点B与A点的水平距离BC＝4.8 m，不计空气阻力，g＝10 m/s²．求：

(1)A点距地面高度．

(2)小球离开最高点时的线速度及角速度大小．

(3)人撒手前小球运动到A点时，绳对球的拉力大小．

如图所示，在离地2.4 m高的光滑水平桌面上停放着质量0.5 kg的小铁块，一个大小为2 N的水平推力持续作用在小铁块上移动2 m后被撤去，同时小铁块飞出桌边抛到地上，取g＝10 m/s²，空气阻力不计，求：

(1)小铁块离开桌面时的速度的大小．

(2)小铁块从开始运动到落到地上的全过程中，小铁块所受的重力做的功．

(3)小铁块在落地时的速度大小．

如图所示，在游乐节目中，要求选手从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后刚好落到水池中的浮台上．设滑道可以伸缩，其水平距离为L，B点的高度h可由选手自由调节(取g＝10 m/s²)．要求：

(1)选手到达B点的速度表达式；

(2)试证明选手落到浮台上的速度大小与B点的高度h无关；

(3)同学甲认为B点的高度h越大，选手在空中飞越的时间越长，在浮台上的落点距岸边C越远；同学乙认为B点的高度h越小，选手到达B点的水平速度越大，在浮台上的落点距岸边C越远，请通过推算说明你的观点．

如图所示，一块质量为M＝2 kg，长L＝1 m的匀质木板放在足够长的水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m＝1 kg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ₁＝0.2，小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮(细绳与滑轮间的摩擦不计，木板与滑轮之间距离足够长，g＝10 m/s²)，要求：

(1)若木板被固定，恒力F＝4 N向下拉绳，求小木块滑离木板时的速度大小v₁；

(2)若不固定木板，且板与桌面间光滑，某人仍以恒力F＝4 N向下拉绳，求小木块滑离木板时的速度大小v₂；

(3)若不固定木板，若板与桌面间有摩擦，某人以恒定速度v＝1 m/s向下拉绳，为使物块能从板的右端滑出，求板与桌面间的动摩擦因数μ₂．

如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为．质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，要求：(1)地面对三棱柱支持力大小；(2)地面对三棱柱摩擦力的大小．

2011年1月初，我国云南、贵州、湖南等地遭遇大面积冻雨天气，致使道路交通严重受阻．有一辆载重卡车，没有安装ABS系统，也没有防滑链，正以某一速度沿正常的平直公路匀速行驶，进入冻雨路面后，交警提示司机必须以原速的一半行驶．司机发现，即使以原速的一半行驶，紧急刹车后的刹车距离仍然达到正常路面紧急刹车距离的两倍．已知该车在正常路面上刹车时的加速度大小为8 m/s²，取g＝10 m/s²，求：(1)该车在冻雨路面上刹车时的加速度大小为多少？

(2)为保证安全，卡车在冻雨路面上的刹车距离不得超过8 m，则卡车在冻雨路面上的行驶速度最大不得超过多少？

如图所示，粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，整个装置竖直放置，C是最低点，圆心角∠BOC＝37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R＝0.5 m，斜面长L＝2 m，现有一个质量m＝0.1 kg的小物体P从斜面AB上端A点无初速下滑，物体P与斜面AB之间的动摩擦因数为μ＝0.25．取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s²．求：

(1)物体P第一次通过C点时的速度大小和对C点处轨道的压力为多大？

(2)物体P第一次离开D点后在空中做竖直上抛运动，不计空气阻力，则最高点E和D点之间的高度差为多大？

(3)物体P从空中又返回到圆轨道和斜面，多次反复，在整个运动过程中，物体P对C点处轨道的最小压力为多大？

如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，上面放置劲度系数为k的弹簧，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接质量为m的小物块A，物块与盘间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为L₀，若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，物块A始终与圆盘一起转动．则：

(1)圆盘的角速度多大时，物块A将开始滑动？

(2)当转速缓慢地增加到n＝时，弹簧的伸长量是多少？(弹簧伸长在弹性限度内且物块未脱离圆盘)