把一质量为M＝0.2 kg的小球放在高度h＝5.0 m的直杆的项端．一颗质量m＝0.01 kg的子弹以v₀＝500 m/s的速度沿水平方向击中小球，并穿过球心，小球落地处离杆的距离s＝20 m．求：

(1)小球离杆的速度大小？

(2)子弹打穿小球的瞬间速度的大小？

质量为0.4 kg的小球沿光滑水平面以5 m/s的速度冲向墙壁，又以4 m/s的速度被反向弹回．如图，球与墙壁的作用时间为0.05 s．求：(g取10 m/s²)

(1)小球动量的增量？

(2)小球受到墙壁的平均冲力．

如图所示，气缸质量是M，活塞质量是m，不计缸内气体的质量，气缸置于光滑水平面上，当用一水平外力F拉动活塞时，活塞和气缸能保持相对静止向右加速，求此时缸内气体的压强有多大？(活塞横截面积为S，大气压强为P₀，不计一切摩擦)

假设若干年后，宇航员站在了火星表面．如果宇航员在火星上时，自头顶自由释放一个小球，经时间t，小球恰好落到火星表面．已知火星的半径为R，万有引力常量为G，宇航员的高为h，不计火星表面大气及火星自转的影响．求：

(1)火星表面的重力加速度g

(2)火星的质量M

(3)宇航员要乘坐返回舱返回距离火星中心为r的轨道舱(围绕火星运动的舱体)．为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度．返回舱与轨道舱对接时，应该具有的速度大小．

已知地球半径R＝6400 km，为了计算简便地球表面的重力加速度g取10 m/s²．求地球的第一宇宙速度的数值．

水平台面离水平地面h＝5 m高，某时刻可以看成质点的滑块获得大小为v₀＝12 m/s的初速率向台面的边缘冲去．已知滑块和台面间动摩擦因数μ＝0.2，滑块距离台面的边缘s＝11 m，不计空气阻力，(g＝10 m/s²)．

求：(1)小球在空中飞行的时间；

(2)小球落地点离抛出点的水平距离；

在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示．一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿＋y方向飞出．

(1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m；

(2)若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？

如图所示为质谱仪的原理图，A为粒子加速器，电压为U₁；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B₁，板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为B₂．今有一质量为m、电量为q的正离子经加速后，恰好通过速度选择器，进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动，求：

(1)粒子的速度v

(2)速度选择器的电压U₂

(3)粒子在B₂磁场中做匀速圆周运动的半径R．

如图甲所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l＝0.2 m，电阻R＝1.0 Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现用一外力F沿轨道方向向右拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图乙所示，求杆的质量m和加速度a．

一个匝数为200的矩形线圈abcd位于匀强磁场中，磁感强度大小为0.8 T、初始位置如图所示(线圈平面和磁场方向平行)，线圈以ab为轴匀速转动，角速度为5 rad/s，已知ab＝15 cm，ad＝10 cm，线圈的总电阻是100 Ω．求：

(1)线圈转动过程中的感应电动势的最大值；

(2)从图示位置开始计时，线圈转动过程中的感应电流的瞬时表达式；

(3)线圈从初始位置开始，转过90°角的过程中，通过导线截面的电量；