如图所示，一根不可伸长的轻质细线，一端固定于O点，另一端栓有一质量为m的小球，可在竖直平面内绕O点摆动，现拉紧细线使小球位于与O点在同一竖直面内的A位置，细线与水平方向成30°角，从静止释放该小球，当小球运动至悬点正下方C位置时，细线承受的拉力是多大？

如图所示，光滑的圆弧细圆管竖直放置，小球m从管口A处的正上方H高处自由下落，进入管口后恰能运动到C点，若小球从另一高度h处静止释放，则它运动到C点后又恰好飞回A点．试求两次高度之比．

如图所示，四分之一圆弧形轨道的半径为1 m，下端与水平面相接．有一质量为0.1 Kg的小球，自与圆心等高的A点从静止开始下滑，滑到B点时的速度为3 m/s，然后沿水平面前进3 m，到达C点停止．(g＝10 m/s²)

试求：①小球由A点滑到B点的过程中摩擦力所做的功．

②小球与水平面间的动摩擦因数μ为多少？

③若使小球由C点沿原路径返回A点，则外力至少做多少功？

如图所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h＝1.4 m、宽L＝1.2 m的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须在距水平地面高度H＝3.2 m的A点沿水平方向跳起离开斜面．已知运动员的滑板与斜面间的动摩擦因数μ＝0.1，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s²．(已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：

(1)运动员在斜面上滑行的加速度的大小；

(2)若运动员不触及障碍物，他从A点起跳后到落至水平面的过程所经历的时间；

(3)运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度．

将一质量为m＝1 kg的物体从离平地h＝20 m的高处，以速度v₀＝10 m/s水平抛出，不计空气阻力．求在物体从抛出到落地过程中，

(1)重力的平均功率

(2)物体刚要落地时重力的瞬时功率．

已知地球半径为R，表面重力加速度为g，自转周期为T．利用本题所给条件求：人造地球同步通信卫星的轨道半径r．

如图长L＝0.5 m质量不计的杆下端固定在O点，上端连着球A，球A质量为m＝2 kg，A绕O在竖直面做圆周运动．

(1)若小球A过最高点时速率若为1 m/s，求此时球对杆的作用力大小和方向；

(2)若小球A过最高点速度为4 m/s时，求此时球对杆的作用力大小和方向；

如图所示，在倾角＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m＝1.0 kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动．拉力F＝10 N，方向平行斜面向上．经时间t＝4 s绳子突然断了．

求：(1)绳断时物体的速度大小．

(2)线断后物体上滑的加速度大小

(3)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间．(sin37°＝0.60　cos37°＝0.80，g＝10 m/s²)

因测试需要，一辆质量为m＝4.0×10³ kg的汽车在某雷达测速区沿平直路面从静止开始匀加速一段时间后，关闭油门接着做匀减速运动直到最后停止．下面给出了雷达测出的各个时刻对应的汽车速度数值：

假设整个运动过程中汽车受到的阻力不变．

(1)试求阻力大小；

(2)求加速阶段汽车牵引力的大小．

一个物体从20 m高的地方自由下落，到达地面时的速度多大？下落最后1 s内的位移多大？(g取10 m/s²)