如图所示，有一电子(电量为e)经电压U₀的电场加速后，进入两块间距为d，电压为U的平行金属板间．若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿过电场，求：

(1)金属板的长度；

(2)电子穿出电场时的动能．

汤姆生用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示．真空管内的阴极K发出的电子(不计初速、阻力和电子间的相互作用)经加速电压加速后，穿过中心的小孔沿中心轴O₁O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和间的区域．当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到点，与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计．此时，在P和间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点．已知极板水平方向的长度为L₁，极板间距为b，极板右端到荧光屏间的距离为L₂(如图所示)．

(1)求打在荧光屏O点的电子速度的大小；

(2)推导出电子的比荷的表达式．

光具有波粒二象性，光子的能量hν，其中频率表征波的特性．在爱因斯坦提出光子说之前，法国物理学家德布罗意提出了光子动量p与光波波长的关系为：p＝h/λ．若某激光管以P＝60 W的功率发射波长λ＝6.63×10^－7 m的光束，试根据上述理论计算，

(1)该管在1 s内发射出多少个光子？

(2)若光束全部被某黑体表面吸收，那么该黑体表面所受到光束对它的作用力F为多大？

原子核的半径为10^－15 m，估计核内质子的动量不确定范围．如果电子被限制在核内，其动量不确定范围又是多少？

电子的质量m_e＝9.0×10^－31 kg，测定其速度的不确定量为2×10^－6 m/s．求其位置测定的不确定量(＝5.3×10³⁵ J·s)．

20世纪20年代，剑桥大学学生G·泰勒做了一个实验，在一个密闭的箱子里放上小灯泡、烟熏黑的玻璃、狭缝、针尖、照相底片，整个装置如图所示，小灯泡发出的光通过熏黑的玻璃后变得十分微弱，经过三个月的曝光，在底片上针尖影子周围才出现非常清晰的衍射条纹，泰勒对此照片的平均黑度进行测量，得出每秒到达底片的能量是5×10^－13 J．

(1)假设起作用的光波长约为500 nm，计算从一个光子到来和下一光子到来所相隔的平均时间，及光束中两邻近光子之间的平均距离．

(2)如果当时实验用的箱子长为1.2 m，根据(1)的计算结果，能否找到支持光是概率波的证据？

已知＝5.3×10^－35 J·s，试求下列情况中速度测定的不确定量．并根据计算结果，讨论在宏观和微观世界中进行测量的不同情况．

(1)一个小球的质量m＝1.0 kg，测定其位置的不确定量为10^－6 m．

(2)电子的质量m_e＝9.0×10^－31 kg，测定其位置的不确定量为10^－10 m(即在原子的数量级)．

我们能感知光现象，是因为我们接收到了一定能量的光．一个频率是10⁶ Hz的无线电波的光子的能量是多大？一个频率为6×10¹⁴ Hz的绿色光子和10¹⁸ Hz的γ光子的能量各是多大？请结合以上光子能量的大小，从概率波的角度说明：为什么低频电磁波的波动性显著而高频电磁波的粒子性显著．

一质量为450 g的足球以10 m/s的速度在空中飞行；一个初速为零的电子，通过电压为100 V的加速电场，试分别计算它们的德布罗意波长．

一颗近地卫星质量为m，求其德布罗意波长为多少？(已知地球半径为R，重力加速度为g)