下面为某一简谐横波在t＝1 s时的波动图象和该波上一质点P的振动图象．求：

(1)波速和传播方向

(2)画出t＝17.5 s时的波形图

(3)画出点Q的振动图像

一活塞将一定质量的一个大气压的理想气体封闭在水平固定放置的汽缸内，开始时气体体积为V₀，温度为27℃．在活塞上施加压力，将气体体积压缩到原来的2/3．温度升高到57℃．设大气压P₀＝1.0×10⁵ Pa，活塞与汽缸壁摩擦不计．

(1)求此时气体的压强

(2)保持温度不变，缓慢减小施加在活塞上的压力使气体体积恢复到V₀．求此时气体的压强多大？并判断该过程是吸热还是放热．

在磁感强度B＝5 T的匀强磁场中，放置两根间距d＝0.1 m的平行光滑直导轨，一端接有电阻R＝9 Ω，以及电键S和电压表．垂直导轨搁置一根电阻r＝1 Ω的金属棒ab，棒与导轨良好接触．现外力使金属棒以速度v＝10 m/s匀速向右移动，试求：

(1)电键S闭合前、后电压表的示数；

(2)闭合电键S，外力移动棒的机械功率．

如图所示，倾角为θ＝45°的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内．一质量为m的小滑块从导轨上离地面高为h＝3 R的D处无初速下滑进入圆环轨道．接着小滑块从圆环最高点C水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，不计空气阻力．

求：(1)滑块运动到圆环最高点C时的速度的大小

(2)滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小

(3)滑块与斜轨之间的动摩擦因数

某战士在倾角为30°山坡上进行投掷手榴弹训练．他从A点以某一初速度v₀沿水平方向投出手榴弹，正好落在B点，测得AB＝90 m．若空气阻力不计，求：

(1)该型号手榴弹从拉动弹弦到爆炸需要5 s的时间，若要求手榴弹正好在落地时爆炸，问战士从拉动弹弦到投出所用的时间是多少？

(2)手榴弹抛出的速度是多大？(g＝10 m/s²)

一质量为500 t的机车，以恒定功率375 kW由静止出发，经过5 min速度达到最大值54 km/h，设机车所受阻力f恒定不变，取g＝10 m/s²，试求：

(1)机车受到的阻力f的大小．

(2)机车在这5 min内行驶的路程．

如图为宇宙中有一个恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行轨道近似为圆，天文学家测得A行星运动的轨道半径为R₀，周期为T₀．

(1)中央恒星O的质量是多大？

(2)长期观察发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏差，且周期性地每隔t₀时间发生一次异动，天文学家认为：形成这种现象的原因可能是A行星外还存在着一颗未知的行星B(假如其运动轨道与A在同一平面内，其与A的绕行方向相同)，它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离(整体上，A轨迹仍可视为圆轨道，如图)．根据上述现象及假设，请你对未知行星B运动的周期和半径做出定量的预测．

如图所示，两绳系一质量为m＝0.1 kg的小球，上面绳长L＝2 m，两端都拉直时与轴的夹角分别为30°与45°，问：(本题g取10 m/s²)

(1)当恰好只有AC绳拉紧，而BC绳拉直但无拉力时，球的角速度大小；

(2)球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧？

(3)当角速度为3 rad/s时，上、下两绳拉力分别为多大？

如图所示，在一端封闭、长约l m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm．图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点．

(1)求出玻璃管向右平移的加速度；

(2)请在下图中画出蜡块4 s内的轨迹；

(3)求t＝2 s时蜡块的速度v．

如图所示，将一个小球从h＝20 m高处水平抛出，小球落到地面的位置与抛出点的水平距离x＝30 m．取g＝10 m/s²，不计空气阻力．求：

(1)小球抛出后第0.58 s末的加速度大小和方向；

(2)小球在空中运动的时间；

(3)小球抛出时速度的大小．