如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨固定放置在水平面上，间距L＝0.2 m，一端通过导线与阻值为R＝1 Ω的电阻连接；导轨上放一质量为m＝0.5 kg的金属杆，金属杆与导轨的电阻均忽略不计．整个装置处于竖直向上的大小为B＝0.5 T的匀强磁场中．现用与导轨平行的拉力F作用在金属杆上，金属杆运动的v－t图象如图乙所示．(取重力加速度g＝10 m/s²)求：

(1)t＝10 s时拉力的大小．

(2)t＝10 s时电路的发热功率．

如图所示，两个半圆形的光滑细管道(管道内径远小于半圆形半径)在竖直平面内交叠，组成“S”字形通道．大半圆BC的半径R＝0.9 m，小半圆CD的半径r＝0.7 m．在“S”字形通道底部B连结一水平粗糙的细直管AB．一质量m＝0.18 kg的小球(可视为质点)从A点以V₀＝12 m/s的速度向右进入直管道，经t₁＝0.5 s到达B点，在刚到达半圆轨道B点时，对B点的压力为N_B＝21.8 N．(取重力加速度g＝10 m/s²)求：

(1)小球在B点的速度V_B及小球与AB轨道的动摩擦因数μ？

(2)小球到达“S”字形通道的顶点D后，又经水平粗糙的细直管DE，从E点水平抛出，其水平射程S＝3.2 m．小球在E点的速度V_E为多少？

(3)求小球在到达C点后的瞬间，小球受到轨道的弹力大小为多少？方向如何？

一辆汽车的质量为m＝2000 kg，其最大功率为80 kw，其行驶时所受到的摩擦力恒为车重的0.2倍．现在汽车在笔直的马路上由静止开始做加速度为0.5 m/s²的匀加速直线运动，经过一段时间汽车的功率达到最大以后，一直保持不变．则：

(1)定性描述汽车的运动情况；

(2)汽车做匀加速直线运动能够持续的时间；

(3)接(1)和(2)，汽车由静止开始运动直到最后匀速，一共经历了100秒，则汽车在100秒内的位移是多少？

如图，在半径R＝0.1 m的水平圆板中心轴正上方高h＝0.8 m处以v₀＝3 m/s的速度水平抛出一球，圆板做匀速转动．当圆板半径OB转到图示位置时，小球开始抛出．要使球与圆板只碰一次，且落点为B，求：

(1)小球击中B点时的速度大小；

(2)若小球在空中运动的时间为0.4 s，圆板转动的角速度ω为多少？

(1)开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即＝k，k是一个对所有行星都相同的常量．将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式．已知引力常量为G，太阳的质量为M_太．

(2)开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立．经测定月地距离为3.84×10⁸ m，月球绕地球运动的周期为2.36×10⁶ S，试计算地球的质M_地．(G＝6.67×10^－11 Nm²/kg²，结果保留一位有效数字)

如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置．两导轨间距为L₀，M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．

(1)由b向a方向看到的装置如图乙，在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；

(2)在加速下滑时，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；

(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．

在水平地面上有一质量为2 kg的物体，物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动，10 s后拉力大小减为F/3，该物体的运动速度随时间t的变化规律如图所示．求：

(1)物体受到的拉力F的大小．

(2)物体与地面之间的动摩擦因素．(g取10 m/s²)

如图甲所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间连接一个阻值为R的电阻，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电阻为r、长度也刚好为L的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d₀．现用一个水平向右的力F拉棒ab，使它由静止开始运动，棒ab离开磁场前已做匀速直线运动，棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，F随ab与初始位置的距离x变化的情况如图乙，F₀已知．求：

(1)棒ab离开磁场右边界时的速度；

(2)棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能；

(3)d₀满足什么条件时，棒ab进入磁场后一直做匀速运动．

如图所示，有一磁感强度B＝0.1T的水平匀强磁场，垂直放置一很长的金属框架，框架上有一导体ab与框架边垂直且始终保持良好接触，由静止开始下滑．已知框架的宽度为100 cm，质量为0.1 kg，电阻为0.1 Ω，框架电阻不计，取g＝10 m/s²，求：

(1)ab中电流的方向如何？

(2)导体ab下落的最大速度；

(3)导体ab在最大速度时的电功率．

如图所示，在x轴上方有匀强磁场B，一个质量为m，带电量为－q的的粒子，以速度v从O点以角射入磁场，粒子重力不计，求：

(1)粒子在磁场中的运动时间．

(2)粒子离开磁场的位置．