如图所示，在2009年10月1日国庆阅兵演习中，某直升飞机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，接上级命令，要求该机10时58分由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，10时58分50秒到达B位置，然后就进入BC段的匀速受阅区，10时59分40秒准时通过C位置，已知S_BC＝10 km．问：

(1)直升飞机在BC段的速度大小是多少？

(2)直升飞机在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少？

(3)AB段的距离为多少？

一辆长途汽车，在一条公路上单向直线行驶，以20 m/s速度行驶全程的，接着以30 m/s的速度行驶完其余的，求汽车在全程内的平均速度大小？(计算结果小数点后保留一位)

如图所示，ABCDF为一绝缘光滑轨道，竖直放置在水平方向的匀强电场中，BCDF是半径为R的圆形轨道，已知电场强度为E，今有质量为m的带电小球在电场力作用下由静止从A点开始沿轨道运动，小球受到的电场力和重力大小相等，要使小球沿轨道做圆周运动，则AB间的距离至少为多大？

在头脑奥林匹克竞赛中，有一个叫做“保护鸡蛋”的竞赛项目，要求制作一个装置，让鸡蛋从两层楼的高度落到地面而不被摔坏．如果没有保护，鸡蛋最多只能从0.1 m的高度落到地面而不被摔坏．有一位同学设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋，用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，A夹板和B夹板与鸡蛋之间的摩擦力都为鸡蛋重力的5倍，现将该装置从距地面4 m的高处落下，装置着地时间短且保持竖直不被弹起．求：

(1)如果鸡蛋不被摔坏，直接撞击地面速度最大不能超过多少？(保留3位有效数字)

(2)如果使用该装置，鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离至少为多少米？(小数点后面保留两位数字)

如图所示，在与水平方向成60°角的光滑金属导轨间连一电源，在相距1 m的平行导轨上放一重为3 N的金属棒ab，棒上通以3 A的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止，求：

(1)匀强磁场的磁感应强度大小．

(2)ab棒对导轨的压力．

如图所示，在绝缘水平面上，有相距为L的A、B两点，分别固定着两个带电荷量均为Q的正电荷．O为AB连线的中点，a、b是AB连线上两点，其中Aa＝Bb＝L/4．一质量为m、电荷量为＋q的小滑块(可视为质点)以初动能E_k0从a点出发，沿AB直线向b运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为2E_k0，第一次到达b点时的动能恰好为零，小滑块最终停在O点，已知静电力常量为k．求：

(1)小滑块与水平面间滑动摩擦力的大小．

(2)小滑块刚要到达b点时加速度的大小和方向．

(3)小滑块运动的总路程s_总．

下面是一个示波管工作原理图，初速度为零的电子经电压为U₁的电场加速后垂直进入偏转电场，两平行板间的距离为d，板长L₁，偏转电压为U₂．S为屏，与极板垂直，到极板的距离L₂．已知电子电量e，电子质量m．不计电子所受的重力．

(1)电子进入偏转电场的速度v₀是多少？

(2)电子离开偏转电场时的偏转量y₁为多少？(用U₁、U₂、d、L₁表示)

(3)电子到达屏S上时，它离O点的距离y是多少？(用U₁、U₂、d、L₁、L₂表示)

一列客车以v₁的速度前进，司机突然发现前方轨道上有一列货车正以速度v₂匀速同向前进(v₁＞v₂)，货车车尾与客车车头的距离为s₀．客车司机立即刹车，使客车以大小为a₁的加速度作匀减速直线运动，而货车仍保持原速作匀速直线运动，问：客车的加速度大小符合什么条件，客车与货车才不会碰撞．

一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15 m有一棵树，如图所示，汽车通过AB两相邻的树用了3 s，通过BC两相邻的树用了2 s，求汽车运动的加速度和通过树B时的速度为多少？