一个物体的初速度是2米/秒，以0.5米/秒²的加速度做匀加速直线运动．

求：(1)物体在第3秒末的速度；

(2)物体在头4秒内的位移；

(3)物体在第4秒内的位移；

(4)物体在第4秒内的平均速度．

节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车．有一质量m＝1000 kg的混合动力轿车，在平直公路上以v₁＝90 km/h匀速行驶，发动机的输出功率为＝＝50 kW．当驾驶员看到前方有80 km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L＝72 m后，速度变为v₂＝72 km/h．此过程中发动机功率的用于轿车的牵引，用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50％转化为电池的电能．假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变．求：

(1)轿车以v₁＝90 km/h在平直公路上匀速行驶，所受阻力F_M的大小；

(2)轿车以90 km/h减速到72 km/h过程中，获得的电能E_M；

(3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E_M，维持在72 km/h匀速运动的距离

如图所示，光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径R，一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，把物块释放，在弹力的作用下获得一个向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点，求：

(1)弹簧对物块的弹力做的功；

(2)物块从B至C克服摩擦阻力所做的功；

(3)物块离开C点后落回水平面时动能的大小．

两个分别用长13厘米的绝缘细线悬挂于同一点的相同球形导体，带有同种等量电荷(可视为点电荷)．由于静电斥力，他们之间的距离为10厘米．已测得每个球形导体质量是0.6克，求它们所带的电荷量．(已知静电常量k＝9×10⁹ N．m²/C²)

汽车的加速性能用车的速度从0到100 km/h(按30 m/s估算)的加速时间来表示，这个时间越短，汽车启动的加速性能就越好．下表列出了两种汽车的性能指标．

现让甲、乙两车在同一条平直公路上同向行驶，乙车在前，甲车在后，两车相距85 m．甲车先启动，经过一段时间t₀乙车再启动．若两车从静止启动后均以各自的最大加速度匀加速运动，在乙车开出8 s时两车相遇，则

(1)t₀应该满足的条件是什么？在此条件下，两车相遇时甲车行驶的位移是多少？

(2)以乙车刚刚启动时为t＝0时刻，在同一坐标系内画出甲、乙两车从乙车启动到两车相遇过程中的v－t图像．

如图(a)，平行金属板A和B间的距离为d，现在A、B板上加上如图(b)所示的方波形电压，t＝0时A板比B板的电势高，电压的正向值为U₀，反向值也为U₀．现有由质量为m的带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束，从AB的中点O以平行于金属板方向OO^/的速度v₀＝射入，所有粒子在AB间的飞行时间均为T，不计重力影响．求：

(1)粒子飞出电场时的速度；

(2)粒子飞出电场时位置离O’点的距离范围

如图，ABC为绝缘轨道，AB部分是半径R＝40 cm的光滑半圆轨道，P是半圆轨道的中点，BC部分水平，整个轨道处于E＝1×10³ V/m的水平向左的匀强电场中，有一小滑块质量m＝40 g，带电量q＝1×10^－4 C，它与BC间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s²，求：

(1)要使小滑块能运动到A点，滑块应在BC轨道上离B多远处静止释放？

(2)在上述情况中，小滑块通过P点时，对轨道的压力大小为多少？

如图所示，由A、B两平行板构成的电容器，电容为C，原来不带电．电容器的A板接地，并且中心有一个小孔，通过这个小孔向电容器中射入电子，射入的方向垂直于极板，射入的速度为v₀如果电子的发射是一个一个单独进行的，即第一个电子到达B板后再射第二个电子，并且所有和B板相碰的电子都留在B板上．随着电子的射入，两极板间的电势差逐渐增加，直至达到一个稳定值．已知电子的质量为m、电量为e，电子所受的重力可忽略不计，A、B两板的距离为L．

(1)有n个电子到达B板上，这时两板间电场的场强E多大？

(2)最多能有多少个电子和B板相碰？

(3)到达B板的第1个电子在两板间运动的时间和最后一个电子在两板间运动的时间相差多少？

两块平行金属板A、B彼此平行放置，板间距离为d，两板分别带有等量异种电荷，且A板带正电，两板中间有一带负电的油滴P，当两板水平放置时，油滴恰好平衡，若把两板倾斜60°，把油滴从P静止释放，油滴可以打在金属板上，问：

(1)油滴将打在哪块金属板上？

(2)油滴打在金属板上的速率是多少？

如图所示，一半径为R的半圆形光滑轨道放在水平面上，A为轨道与水平面的切点，A左边的水平面是光滑的，半圆形光滑轨道固定．一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，小球落地点为C．当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力恰好为零．

求：(1)小球落地点C与A的距离．

(2)小球在A的速度大小．

(3)小球对A点的压力大小