一颗人造卫星的质量为m，离地面的高度为h，卫星做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，求：

(1)卫星受到的向心力的大小；

(2)卫星的速率；

(3)卫星环绕地球运行的周期．

根据爱因斯坦的狭义相对论，质量要随着物体运动速度的增大而增大，即m＝．请讨论：

(1)如果你使一个物体加速、加速、再加速，它的速度会增加到等于光速甚至大于光速吗？为什么？

(2)光有静止质量吗？如果有，情况将会怎样？

航天飞机是往返于地球和太空且能重复使用的航天工具，它能完成多种复杂的太空运输、卫星发射、太空维修等任务．

(1)航天飞机如果想给在同一圆轨道上同方向运行相距较远的太空站运输给养，应如何操纵飞机追上太空站？

(2)在太空中，太空垃圾日益增多，严重威胁着在太空中正常运行的各类航天器的安全，如果一艘在正常轨道上飞行的航天飞机发现迎面同一轨道上飞来一不明物体，需如何进行躲避？

一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径为r＝2R(R为地球半径)，卫星的运动方向与地球自转方向相同．已知地球自转的角速度为ω，地球表面处的重力加速度为g．

(1)求人造卫星绕地球转动的角速度；

(2)若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，求它下次通过该建筑物上方需要的时间．

在地球上发射一颗近地卫星需7.9 km/s的速度，在月球上发射的近月卫星需要多大速度？(已知地球和月球质量之比M_地∶M_月＝81∶1，半径之比R_地∶R_月＝4∶1)

土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动，其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为r_A＝8.0×104 km和rB＝1.2×10⁵ km．忽略所有岩石颗粒间的相互作用．(结果可用根式表式)

(1)求岩石颗粒A和B的线速度之比．

(2)土星探测器上有一物体，在地球上重为10 N，推算出它在距土星中心3.2×10⁵ km处受到土星的引力为0.38 N．已知地球半径为6.4×10³ km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？

某行星绕太阳运动可近似看做匀速圆周运动，已知行星运动的轨道半径为R，周期为T，万有引力恒量为G，则该行星的线速度大小为多大？太阳的质量为多少？

太阳光经500 s到达地球，地球的半径为6.4×10⁶ m，试估算太阳质量与地球质量的比值(取1位有效数字)．

一宇宙飞船靠近某行星时，绕行星表面做匀速圆周运动，随后在行星上着陆，为了测定该行星的质量，宇航员带有简单仪器：秒表、天平、弹簧测力计、水银气压计、质量为m的钩码．

(1)请为他设计一个可行性的测量方案，简述步骤；

(2)导出行星质量表达式，引力常量G可作为已知．

最近几十年，人们对探测火星十分感兴趣，先后曾发射过许多探测器．称为“火星探路者”的火星探测器曾于1997年登上火星．2004年，又有“勇气”号和“机遇”号探测器登上火星．已知地球质量约是火星质量的9.3倍，地球直径约是火星直径的1.9倍，探测器在地球表面和火星表面所受引力的比值是多少？