如图所示的电路中，定值电阻R₀＝10 Ω，R为电阻箱，S₂为单刀双掷开关．闭合S₁，将S₂切换到a，调节电阻箱，读出其阻值为R₁，电压表测得的数据为U₁，然后保持电阻箱阻值不变，将S₂切换到b，记录电压表示数为U₂．

(1)试写出电阻R_x的表达式．

(2)若求得电阻R_x＝2.5 Ω，将S₂切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱阻值R和记录对应的电压表的示数U，对测得的数据进行处理，绘出如图所示的1/U－1/R图线．求电源电动势E和内阻r．

下图是某种静电分选器的原理示意图．两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，形成匀强电场．分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等．混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电．经分选电场后，a、b两种颗粒分别落到水平传送带A、B上．

已知两板间距d＝0.1 m，板的长度l＝0.5 m，电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带电量大小与其质量之比均为1×10^－5 C/kg．设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计．要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量．重力加速度g取10 m/s²．

(1)左右两板各带何种电荷？两极板间的电压多大？

(2)若两带电平行板的下端距传送带A、B的高度H＝0.3 m，颗粒落至传送带时的速度大小是多少？

(3)设颗粒每次与传带碰撞反弹时，沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半．写出颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式．并求出经过多少次碰撞，颗粒反弹的高度小于0.01．

如图所示，一长为L的绝缘细线下端拴一质量为m的带电小球，将它置于一匀强电场中，电场强度大小为E，重力加速度为g，方向水平向右，已知当细线偏离竖直方向的夹角为时，小球处于平衡，问：

(1)小球带何种电荷？所带电荷量为多少？

(2)若使细线的偏角由增大到α，然后将小球由静止释放，则α应为多大，才能使在小球到达竖直位置时，小球的速度刚好为零？

在如图的电路中，若R₁＝4 Ω，R₃＝6 Ω，电池内阻r＝0.6 Ω，则电源产生的总功率为40 W，而输出功率则37.6 W．求：电源电动势和电阻R₂的大小．

如图所示，在外力F的作用下通过两根轻绳将质量为m的物体悬挂并处于静止状态．其中绳OB水平，绳OA和竖直方向的夹角为30°．

(1)若要使OB绳伸直但张力为零，则力F的最小值为多少？

(2)若要使OA、OB绳张力大小相同，则力F的最小值是多少？

小明同学正常情况下的百米赛跑成绩为11 s，跑步时最大速度可以达到10 m/s．在学校最近的一次运动会上，他正常起跑、加速、达到最大速度，可惜一不小心突然摔倒在地，他花了0.8 s爬起然后继续完成比赛，但由于受伤，他起跑的加速度和最大速度都只能达到正常情况下的80％，结果比赛成绩是14.8 s．小明起跑时可看作匀加速，达到最大速度后可看作匀速，忽略摔倒时前进的距离．试求：

(1)小明在正常情况下的起跑加速度；

(2)小明摔倒处离终点的距离．

如图所示，一重为200 N的物体静止于水平地面上．若用一劲度系数为20 N/cm的轻质弹簧水平拉此物体，当弹簧的伸长量为4 cm时，物体恰在水平面上做匀速直线运动(如图甲)．求：

(1)物体与水平面间的动摩擦因数．

(2)若与水平方向成37°角斜向右下方拉此物体(如图乙)，当弹簧的伸长量仍为4 cm时，物体受到的摩擦力有多大？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

汽车刹车前速度为20 m/s，刹车获得的加速度大小为2 m/s²，求：

(1)汽车刹车开始后20 s内滑行的距离；

(2)静止前最后2 s内汽车滑行的距离．

如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d＝40 cm．电源电动势E＝24 V，内电阻r＝1 Ω，电阻R＝15 Ω，闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v₀＝4 m/s竖直向上射入板间．若小球带电量为q＝＋1×10^－2 C，质量为m＝2×10^－2 kg，不考虑空气阻力，求滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板？

如图所示的电路中R₁＝4 Ω，R₂＝9 Ω．当开关S切换到位置1时，理想电压表的示数U₁＝8 V；当开关S切换到位置2时，电压表的示数U₂＝9 V．求电源的电动势E和内阻r．