如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m₀的平盘，盘中有一物体，质量为m．当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了L．今向下拉盘使弹簧再伸长ΔL后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度以内，若整个运动过程中物块和盘一直不脱离，则ΔL满足的条件？ 物块和盘间的最大弹力？物块和盘间的最小弹力？

如图所示，在倾角＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m＝1.0 kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F＝10.0 N，方向平行斜面向上，经时间t₁＝4.0 s绳子突然断了，(sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g＝10 m/s²)求：

(1)绳断时物体的速度大小；

(2)从绳子断开到物体再返回到斜面底端的运动时间？

为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如图所示实验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为F₁，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹簧示数为F₂，测得斜面斜角为，则木板与斜面间动摩擦因数为多少？(斜面体固定在地面上)

固定光滑细杆与地面成一定倾角α，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下沿杆向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g＝10 m/s²．求：

(1)小环的质量m；

(2)细杆与地面间的倾角α．

一辆长20 m的货车和一辆长6 m的汽车正以20 m/s的速度一前一后在平直公路上匀速行驶，两车相距25 m．现汽车以0.5 m/s²的加速度超车，汽车超过货车30 m后才从超车道进入行车道．求：

(1)汽车超车所用的时间和在这段时间内行驶的距离；

(2)汽车完成超车后的末速度．

跳跃摸高是一项常用的运动方式，也是重要的身体素质测试项目．某同学身高1.80 m，站立举手可摸高2.20 m．用力踏足蹬地时间约0.45 s后，跳起．若该同学质量为65 kg，起跳过程中用力1060 N，可看作恒力，他跳起后最高可摸到多高？(g＝10 m/s²)

总重为8 t的载重汽车，由静止起开上一山坡，山坡的坡度为0.02(即每前进100 m，上升2 m)．在行驶了100 m后，汽车的速度增大到18 km/h，如果摩擦阻力是车重的0.03倍，汽车上坡时的牵引力多大？

某升降电梯在下降时速度图象如图所示，一质量为60 kg的人随电梯一起下降，对电梯压力最大值、最小值各是多少(g取10 m/s²)

如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕O轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．线圈的长l₁＝0.50 m，宽l₂＝0.40 m，匝数N＝20匝，线圈总电阻r＝0.10 Ω，磁场的磁感应强度B＝0.10 T．线圈绕O轴以ω＝50 rad/s的角速度转动，线圈两端外接一个R＝9.9 Ω的电阻和一块内阻不计的交流电流表．从图示位置开始计时，求：

(1)线圈转过半周的瞬间，电流表的读数；

(2)线圈转过半周的过程中，通过R的电量；

(3)线圈转过一周的过程中，整个回路中产生的焦耳热．

如图所示，边长为L的正方形金属线框，质量为m、电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘，金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外，磁场随时间的变化规律为B＝kt．已知细线所能承受的最大拉力为2 mg，求：

(1)线框中产生的电动势是多大？

(2)从t＝0开始，经多长时间细线会被拉断？