在倾角为的光滑斜面上置一通有电流I，长为L、质量为M的导体棒，如图所示．

求：(1)欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值及方向；

(2)欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，应加匀强磁场的磁感应强度B的最小值及方向．

如图所示，空间存在方向竖直向下的匀强电场．长L＝0.5 m的绝缘细线一端固定于电场中的O点，另一端系一带电荷量q＝＋4×10^－5 C、质量m＝0.1 kg的小球，小球在竖直平面内做圆周运动．已知当小球以速率v＝4 m/s通过最高点A时，绝缘细线中的张力为2 N(取g＝10 m/s²)．

(1)求匀强电场的场强大小．

(2)求小球过最低点B的动能．

静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好、有利于工人健康等优点，其装置原理图如图所示．A、B为两块平行金属板，间距d＝0.40 m，两板间有方向由B指向A、场强E＝1.0×10³ N/C的匀强电场．在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的初速度v₀＝2.0 m/s，质量m＝5.0×10^－15 kg，电荷量q＝－2.0×10^－16 C，微粒的重力和所受空气阻力均不计，油漆微粒最后都落在金属板B上．试求：

(1)油漆微粒打在B板上时的动能．

(2)油漆微粒最后落在B板上所形成的图形形状及其面积的大小．(结果保留两位有效数字)

在如图所示的电路中，电源的电动势E＝30 V，内阻r＝1.0 Ω，R₁＝10 Ω，R₂＝10 Ω，R₃＝30 Ω，R₄＝35 Ω，电容器的电容C＝100μF，电容器原来不带电．求接通电键K后流过R₄的总电量．

如图所示，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态，m与M相接触边与竖直方向的夹角为α，若不计一切摩擦，求：

(1)水平面对正方体M的弹力大小；

(2)墙面对正方体m的弹力大小．

A、B两辆汽车在平直的公路上同向行驶．当A车的速度为20 m/s、B车的速度为4 m/s且B车在A车前84 m处时，B车开始以2 m/s²的加速度做匀加速运动，经过6 s后，B车加速度突然变为零，A车一直做匀速运动，问两车经过多长时间相遇？