发电机转子是100匝边长为20 cm的正方形线圈，将它置于B＝0.05 T的匀强磁场中，绕着垂直于磁场方向的轴以ω＝100 πrad/s的角速度转动，转动开始时线圈平面与磁场方向垂直，已知线圈的电阻为2 Ω，外电路的电阻为8 Ω，试求：

(1)交变电流的瞬时表达式；

(2)如保持转子匀速转动，外力每分钟需要对转子所做的功；

(3)从计时开始，线圈转过π/3的过程中，通过外电阻的电量；

某交流发电机输出功率为5×10⁵ W，输出电压为U＝1.0×10³ V，假如输电线的总电阻R＝10 Ω，在输电线上损失的电功率等于输电功率的5％，用户使用电压U＝380 V．

(1)画出输电线路的示意图．(标明各部分的符号)

(2)所用升压和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少？(使用的变压器是理想变压器)

根据水的密度为ρ＝1.0×10³ kg/m³和水的摩尔质量M＝1.8×10^－2 kg，利用阿伏加德罗常数N_A＝6.0×10²³ mol^－1，估算水分子的质量和水分子的直径．

有一个负载电阻值为R，当将它接在20 V的直流电源上时，消耗的电功率为P，若将R接在下图中的变压器的次级电路中消耗的电功率是P/2．已知变压器的输入电压的最大值为200 V，求此变压器的原、副线圈的匝数之比．

一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，线圈的匝数N＝10、电阻r＝1 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝9 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图(乙)所示正弦规律变化．求：

(1)交流发电机产生的电动势的瞬时值表达式；

(2)电路中交流电压表的示数．

(3)使线圈匀速转动一周，外力作的功．

(4)从计时开始，线圈转过过程中，通过外电阻的电荷量是多少？

在导热的气缸内用质量不计的轻活塞，封闭一定质量的理想气体，活塞可沿气缸无摩擦地滑动，开始气缸开口向上竖直放置，活塞相对于底部的高度为L．现缓慢向活塞上加沙粒，活塞距缸底的距离减少L/3，外界大气的压强为P₀，温度始终保持不变，活塞面积为s．求：

(1)最后缸内气体压强多大，所加沙粒的质量多大；

(2)从微观角度解释气体压强变化的原因；

某小型实验水电站输出功率是38 kW，输电线路总电阻是2.5 Ω．

(1)若采用380 V输电，求用户得到的功率．

(2)若改用5000 V高压输电，用户端利用n₁∶n₂＝22∶1的变压器降压，求用户得到的电压．

如图所示，一带电微粒质量为m＝2.0×10^－11 kg、电荷量q＝＋1.0×10^－5 C，从静止开始经电压为U₁＝100 V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角＝60°，并接着沿半径方向进入一个垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，微粒射出磁场时的偏转角也为＝60°．已知偏转电场中金属板长L＝，圆形匀强磁场的半径R＝，重力忽略不计．求：

(1)带电微粒经U₁＝100 V的电场加速后的速率；

(2)两金属板间偏转电场的电场强度E；

(3)匀强磁场的磁感应强度的大小．

交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴O匀速转动．一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S＝0.01 m²，线圈转动的频率为50 Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B＝T．将此发电机所发出交流电直接输送给某用户，又获悉此发电机的输出功率为44 kW，输电导线的电阻为0.2 Ω．电路如图所示，求：

(1)从图示位置开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式；

(2)电动机输出电压的有效值U₀；

(3)用户得到的电压U₁和功率P₁．

如图所示，一匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面，在xOy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速为v，方向沿x正方向．后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P到O的距离为L，如图所示．不计重力的影响．求磁场的磁感应强度B的大小和xOy平面上磁场区域的半径R．