一小型水电站，其交流发电机的输出功率为1000 kW，输出电压为1000 V，在输电过程中，要求能量损耗为总功率的4％，已知输电线电阻为16 Ω，用户降压变压器的输出电压为240 V，求送电线路中，升压变压器与降压变压器的匝数比各为多大？

如图，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴O转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁A点上有一质量为m的小物块．

①当筒不转动时，求物块静止在筒壁A点时受到的摩擦力和支持力的大小？

②当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，求筒转动的角速度大小？

③若H＝0.075 m，R＝0.1 m，物体随筒一起匀速转动并保持相对静止时，物体受到的摩擦力大小为其重力的一半，求筒转动的角速度大小？

17世纪初，开普勒提出的行星运动定律指出了行星运动的规律后，人们迫切想了解这一规律的本质，之后很多的学者提出各种观点，最终由牛顿的万用引力定律揭开了天体运动的神秘面纱．牛顿首先从太阳对行星的引力出发，凭借其运动三定律猜测行星之所以围绕太阳运转是因为其受到了太阳的引力，并导出了引力公式．牛顿的思想进一步解放，指出这一引力与使月球围绕地球运动的力、使苹果落地的力应遵循相同的规律，并给出了著名的“月－地检验”，为万有引力定律的得出提供了强有力的依据．“月－地检验”的基本思路可设置为以下两个问题，已知地球半径为6400 km，月地距离约为地球半径的60倍，请再结合下面给出的已知量计算：(结果均保留三位有效数字)

①已知月球的公转周期为27.3天，据此求月球的向心加速度？

②已知地球表面的重力加速度为9.8 m/s²，试据此求月球的向心加速度？

一物体在地球表面的重力为16 N，它在以5 m/s²的加速度加速上升的火箭中用弹簧秤称得重力为9 N，则：(地球表面取g＝10 m/s²)

①求火箭所在处重力加速度的大小？

②此时火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍？

将一个物体以10 m/s的速度从5 m高度水平抛出，落地时它的速度方向与地面的夹角是多少(不计空气阻力，取g＝10 m/s²)？

如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，一端接阻值为R的电阻．一个电阻是R₀，质量为m的导体棒放置在导轨上，在外力F作用下从t＝0时刻开始运动，其速度随时间的变化规律v＝v_msinωt，不计导轨电阻，求：

(1)从t＝0到时间内电阻R产生的热量．

(2)从t＝0到时间内外力F所做的功．

均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m．将其置于磁感应强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示．线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行．当cd边刚进入磁场时，

(1)求线框中产生的感应电动势大小；

(2)求cd两点间的电势差大小；

(3)若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件．

如图所示，在一个磁感应强度为B的匀强磁场中，有一弯成45°角的金属导轨，且导轨平面垂直磁场方向．一导线MN以速度v从导轨的o点处开始无摩擦地匀速滑动，速率v的方向与OA方向平行，导线和导轨单位长度的电阻为r．

(1)写出MN棒和导轨相交的两点间的感应电动势的瞬时表达式．

(2)写出闭合电路中感应电流大小随时间变化的关系式．

电路两端的交流电压u＝U_msin100πtV，在t＝0.005 s时电压的值为10 V，求接在电路两端的电压表的示数为多少？(计算结果可保留根号)

如图所示，两个质量分别为m和2m的小球a和b，之间用一长为2L的轻杆连接，杆在绕中点O的水平轴无摩擦转动．今使杆处于水平位置，然后无初速释放，在杆转到竖直位置的过程中，求：

(1)杆在竖直位置时，两球速度的大小；

(2)杆对b球做的功；

(3)杆在竖直位置时，杆对a、b两球的作用力？