如图所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为α＝30°，导轨光滑且电阻不计，导轨处在垂直导轨平面向上的有界匀强磁场中．两根电阻都为R＝2 Ω、质量都为m＝0.2 kg的完全相同的细金属棒ab和cd垂直导轨并排靠紧的放置在导轨上，与磁场上边界距离为x＝1.6 m，有界匀强磁场宽度为3x＝4.8 m．先将金属棒ab由静止释放，金属棒ab刚进入磁场就恰好做匀速运动，此时立即由静止释放金属棒cd，金属棒cd在出磁场前已做匀速运动．两金属棒在下滑过程中与导轨接触始终良好(取重力加速度g＝10 m/s²)．求：

(1)金属棒ab刚进入磁场时的速度v及此时棒中的电流I；

(2)金属棒cd在磁场中运动的过程中通过回路某一截面的电量q；

(3)两根金属棒全部通过磁场的过程中回路产生的焦耳热Q．

如图所示，一直立的汽缸用一质量为m的活塞封闭一定量的理想气体，活塞横截面积为S，汽缸内壁光滑且缸壁是导热的，开始活塞被固定．打开固定螺栓K，活塞缓慢下落，经过足够长时间后，活塞停在B点，已知AB＝h，大气压强为p₀，重力加速度为g．

(1)求活塞停在B点时缸内封闭气体的压强；

(2)设周围环境温度保持不变，则整个过程中气体向外界是吸热还是放热？传递的热量Q等于多少？(一定质量的理想气体的内能仅由温度决定)．

标准状态下气体的摩尔体积为V₀＝22.4 L/mol，请估算教室内空气分子的平均间距d．设教室内的温度为0℃，阿伏加德罗常数N_A＝6×10²³ mol^－1．(要写出必要的推算过程，计算结果保留1位有效数字)

一辆小车在光滑的水平面上以v₂＝1 m/s的速度向右运动，小车的质量为M＝100 kg，如图所示．一质量为m＝50 kg的人从小车的右端迎面跳上小车，接触小车前瞬间人的水平速度大小为v₁＝5.6 m/s．求人跳上小车后，人和小车共同运动速度的大小和方向．

如图所示，坐标系xoy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x＞0的空间里有沿x轴正方向的匀强电场，场强的大小为E，一个带正电的小球经过图中x轴上的A点，沿着与水平方向成＝30°角的斜向下直线做匀速运动，经过y轴上的B点进入x＜0的区域，要使小球进入x＜0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在x＜0区域内另加一匀强电场．若带电小球做圆周运动通过x轴上的C点，且OA＝OC，设重力加速度为g，求：

(1)小球运动速率的大小；

(2)在x＜0的区域所加电场大小和方向；

(3)小球从B点运动C点所用时间及OA的长度．

太阳不断地辐射能量，温暖滋养着生物的生命．太阳内部存在质量是太阳质量一半以上的氢，在超高温作用下，氢被电离，互相碰撞，能使4个质子聚变成一个氦核()，并释放大量的能量．

(1)试写出此热核反应方程；

(2)试求此热核反应前后的质量亏损；

(3)试求此热核反应释放出的能量．

(已知质量为1.0073u，质量为4.0015u，电子质量为0.00055u，1u相当于931.5MeV)

已知氢原子在基态时的轨道半径为r₁＝0.53×10^－10 m，能级值E₁＝－13.6 eV，求赖曼系(高能级跃迁至基态)中能量最大的光子和能量最小光子的波长各是多少？

如图所示，实线为某一时刻一列横波的波形图，虚线为其经0.5 s后的波形图．设该波周期T＜0.5 s．

(1)若波向左传播，波速为多少？

(2)若波向右传播，波速为多少？

(3)若波速为1.8 m/s，则波的传播方向如何？

一个100 W的钠灯，向四周均匀辐射波长为6.0×10^－7 m的光子．试求离此灯10 m远处，每秒钟穿过垂直于光的传播方向上每平方厘米面积上的光子数．(光速c＝3.0×10⁸ m/s，普朗克常量h＝6.63×10^－34 J·s)

如图所示，两根平行光滑金属导轨竖直放置，其电阻忽略不计，在它们的上端接一阻值为3 Ω的定值电阻R．在水平虚线L₁、L₂间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d＝0.5 m．导体棒a的质量m_a＝0.2 kg、电阻R_a＝3 Ω；导体棒b的质量m_b＝0.1 kg、电阻R_b＝6 Ω，它们分别从图中从M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时a正好进入磁场．设重力加速度为g＝10 m/s²．(不计a、b之间的作用)求：

(1)在整个过程中，a、b两棒克服安培力分别做的功；

(2)M点和N点距L₁的高度．