一种氢气燃料的汽车，质量为m＝2.0×10³ kg，发动机的额定输出功率为80 kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍．若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a＝1.0 m/s²．达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800 m，直到获得最大速度后才匀速行驶．试求∶

(1)汽车的最大行驶速度；

(2)当汽车的速度为32 m/s时的加速度；

(3)汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间．

如图所示，长为R的不可伸长轻绳上端固定在O点，下端连接一只小球，小球与地面间的距离可以忽略(但小球不受地面支持力)且处于静止状态．现给小球一沿水平方向的初速度，使其开始在竖直平面内做圆周运动．设小球到达最高点时轻绳突然断开，已知最后小球落在距初始位置水平距离为4R的地面上，重力加速度为g．试求∶(图中所标初速度v₀的数值未知)

(1)绳突然断开时小球的速度；

(2)小球刚开始运动时对绳的拉力．

某战士在倾角为30⁰山坡上进行投掷手榴弹训练．他从A点以某一初速度v₀沿水平方向投出手榴弹，正好落在B点，测得AB＝90 m．若空气阻力不计，求∶

(1)该型号手榴弹从拉动弹弦到爆炸需要5 s的时间，若要求手榴弹正好在落地时爆炸，问战士从拉动弹弦到投出所用的时间是多少？

(2)手榴弹抛出的速度是多大？

天宫一号于2011年9月29日发射成功，它和随后发射的神州飞船在空间完成交会对接，实现中国载人航天工程的一个新跨越．天宫一号进入轨道后，其运行周期为T，有一个地面上的测绘站在天宫一号轨道的正下方，若从测绘站向天宫一号发射激光，测得激光往返时间为t，光速为c，已知地球半径为R，万有引力常量为G，若将天宫一号的椭圆轨道看作是圆形轨道，求

(1)地球的质量M；

(2)地球的平均密度

如图在倾角为的足够长斜面顶端A处以速度v₀水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力不计，求

(1)小球从A运动到B处所需的时间t；

(2)小球从A运动到B处的位移大小s．

量为m的物体静止在光滑的水平面上，从t＝0时刻开始物体受到水平力F的作用，水平力F的大小和方向与时间的关系如图所示．

(1)求3t₀时间内水平力F所做的总功．

(2)3t₀时刻水平力F的瞬时功率．

我国在2007年向月球发射一颗绕月球运动的探测卫星“嫦娥一号”，进入轨道运行若干圈后成功实施变轨，进入近月轨道运行．测得经过时间t秒“嫦娥一号”运行路程为S米，轨道半径转过的角度为θ弧度，引力常量为G．

(1)求“嫦娥一号”的运行周期T．

(2)求月球的质量M．

某个质量为m的物体从静止开始下落的过程中，除受重力外，还受到水平方向向右的恒力F的作用，已知F＝mg

(1)这个物体沿什么样的轨迹运动？

(2)建立适当的坐标系，写出这个坐标系中代表物体运动轨迹的X、Y之间的关系式．

(3)求物体在t时刻的速度．

如图，粗细均匀，内径很小，两端开口的U形管竖直放置．两管的竖直部分高度为20厘米，水平部分BC长16厘米．一空气柱把管内水银分成左右两部分．大气压强P₀＝76 cmHg，当空气柱温度为T₀＝273K，长为L₀＝10 cm时，水平管BC内左边水银柱长为2 cm，，竖直管AB内水银柱长也为2 cm．

求(1)空气柱右边水银柱总长是多少？

(2)当空气柱温度升高到多少时，左边水银恰好全部进入竖直管AB内？

(3)为使空气柱左侧管中水银全部溢出，空气柱温度至少要升高到多少？

如下图为t＝0时刻沿X轴传播的波形图．图中参与振动的质元P的平衡位置为X＝1.5米，若已知波速为20米/秒．

(1)若波向左传播，求P点位移达正的极大值至少要经多少时间？

(2)若波向右传播，求至少经多长时间P点速度与t＝0时刻等大反向？

(3)若波向右传播，写出由图示时刻开始计时，P点的振动方程．