一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴O转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块．求：

(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；

(2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．

质量为2 kg的物体静止在水平面上，受到水平力F后开始运动，力F作用4 s后撤去，物体在整个运动过程中速度－时间图象如图所示，g＝10 m/s²，求：

(1)物体受到的拉力F的大小；

(2)物体与水平间的动摩擦因数．

如图甲所示，质量为m＝1 kg的物体置于倾角为＝37°的固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，当作用时间为t₁＝1 s时撤去拉力，物体运动的部分v－t图象如图乙所示，g＝10 m/s²，求：

(1)拉力F的大小；

(2)斜面与物体间的动摩擦因数．

一辆汽车在十字路口遇红灯，当绿灯亮时汽车以4 m/s²的加速度开始行驶，恰在此时，一辆摩托车以10 m/s的速度匀速驶来与汽车同向行驶，汽车在后面追摩托车，求：

(1)汽车从路口开始加速，在追上摩托车之前两车相距的最大距离是多少？

(2)汽车经过多少时间能追上摩托车？追上时汽车的速度是多大？

一种氢气燃料的汽车，质量为m＝2.0×10³ kg，发动机的额定输出功率为80 kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍．若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a＝1.0 m/s²．达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800 m，直到获得最大速度后才匀速行驶．(g＝10 m/s²)试求：

(1)汽车的最大行驶速度；

(2)汽车匀加速启动阶段结束时的速度；

(3)当速度为5 m/s时，汽车牵引力的瞬时功率；

(4)当汽车的速度为32 m/s时的加速度；

(5)汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间．

如图所示，在水平地面上固定一倾角＝37°，表面光滑的斜面体，物体A以v₁＝6 m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出．如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中．(A、B均可看作质点，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s²)求：

(1)物体A上滑到最高点所用的时间t；

(2)物体B抛出时的初速度v₂；

(3)物体A、B间初始位置的高度差h．

一辆质量m＝2.0 t的小轿车，驶过半径R＝90 m的一段圆弧形桥面，重力加速度g＝10 m/s²．求：

(1)若桥面为凹形，汽车以20 m/s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？

(2)若桥面为凸形，汽车以10 m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？

(3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？

如图所示，将一根光滑的细金属折成V形，顶角为2，其对称轴竖直，在其中一边套上一个质量为m的小金属环P．

(1)若固定V形细金属棒，小金属环P从距离顶点O为x的A点处由静止开始自由滑下，则小金属环由静止下滑至顶点O点时需多长时间？

(2)若小金属环P随V形细金属棒绕其对称轴以每秒n转匀速转动，则小金属环离对称轴的距离为多少？

2008年9月25日，我国继“神舟”五号、六号载人飞船后又成功地发射了“神舟”七号载人飞船．如果把“神舟”七号载人飞船绕地球运行看作是同一轨道上的匀速圆周运动，宇航员测得自己绕地心做匀速圆周运动的周期为T、距地面的高度为h，且已知地球半径为R、地球表面重力加速度为g，万有引力恒量为G．你能计算出下面哪些物理量？能计算的量写出计算过程和结果，不能计算的量说明理由．

(1)地球的质量；

(2)飞船线速度的大小；

(3)飞船所需的向心力．

如图所示，某人乘雪橇从A点以2.0 m/s的速度飞出，落到B点时的速度为12.0 m/s，接着沿水平路面滑至C点停止．人与雪橇的总质量为70 kg．(人在空中运动时所受阻力不计，人落地时能量损失也不计)．试求：

(1)A点距BC的高度h为多少？

(2)设人与雪橇在BC段所受阻力为自身重力的0.2倍，求BC距离S多大(g＝10 m/s²)