如图所示，下端封闭、上端开口、高h=5m，内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一质量m=10g、电荷量q=0.2C的小球，整个装置以v=5m/s的速度沿垂直于磁场方向进入磁感应强度B=0.2T，方向水平的匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端管口飞出．取．求：

(1)小球的带电性；

(2)小球在管中运动的时间；

(3)小球在管内运动过程中增加的机械能．

如图所示，在x轴上方是电场强度为E的匀强电场，x轴下方是磁感应强度为B的匀强磁场，方向如图中所示．在x轴上有一点M，M离O的距离为L，现有一质量为m，带电量为＋q的粒子从静止释放后能经过M点，如果粒子放在y轴上，其坐标应满足什么条件?(不计粒子重力)

如图所示，在xOy平面内有许多电子(每个电子质量为m，电量为e)，从坐标原点O不断地以相同大小的速度沿不同的方向射入第一象限．现加上一个垂直于xOy平面的磁感应强度为B的匀强磁场，要求这些电子穿过该磁场后都平行于x轴正方向运动，试求出符合该条件的磁场的最小面积(不考虑电子之间的相互作用)．

一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad长为L，现从ad中点O垂直于磁场射入一速度方向与ad边夹角为30°，速度大小为的带正电粒子，如图甲所示，已知粒子的电荷量为q，质量为m(重力不计)．(1)若要求粒子能从ab边射出磁场，应满足什么条件?(2)若要求粒子在磁场中运动时间最长，粒子应从哪一条边界射出?最长时间为多少?

质量为m，带电量为＋q的微粒在O点以初速与水平方向成θ角射出，如图所示，微粒在运动过程中所受阻力大小恒为f．

(1)如在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证微粒仍沿方向做直线运动，试求所加匀强电场强度的最小值；

(2)若加上大小一定，方向水平向左的匀强电场，仍保持微粒沿方向做直线运动，并且经过一段时间后微粒又回到O点，求微粒回到O点时的速率．

为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积A=0.04的金属板，间距L=0.05m，当连接到U=2500V的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图所示，现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为，质量为，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力．求合上电键后：(1)经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附?(2)除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功?(3)经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大?

上图是某处静电分选器的原理示意图．两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，形成匀强电场．分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等．混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电．经分选电场后，a、b两种颗粒分别落到水平传送带A、B上．

已知两板间距d=0.1m，板的度l=0.5m，电场仅局限在平行板之间，各颗粒所带电量大小与其质量之比均为．设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计．要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量．(重力加速度g取)

(1)左右两板各带何种电荷?两极板间的电压多大?

(2)若两带电平行板的下端距传送带A、B的高度H=0.3m，颗粒落至传送带时的速度大小是多少?

(3)设颗粒每次与传带碰撞反弹时，沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半．写出颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式，并求出经过多少次碰撞，颗粒反弹的高度小于0.01m．

一匀强电场，场强方向是水平的(如图)．一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为，在电场力与重力的作用下，恰能与场强的反方向成θ角的直线运动，求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差．

如图(a)所示，半径为r的绝缘光滑圆环，固定在竖直平面内，环上套一个质量为m、带正电的珠子．圆环所在空间存在水平向右的匀强电场，珠子所受静电力是其所受重力的．将珠子从环上的最低位置A点，由静止释放，问珠子所能获得的最大动能是多少?

带有等量异种电荷的两个平行金属板A和B水平放置，相距为d(d远小于板的长和宽)，一个带正电的油滴M悬浮在两板的正中央，处于平衡，油滴的质量为m，带电量为q，如图，在油滴的正上方距A板d处有一个质量也为m的带电油滴N，油滴N由静止释放后，可以穿过A板上的小孔，进入两金属板间与油滴M相碰，并立即结合成一个大油滴．整个装置处于真空环境中，若不计油滴之间的库仑力和万有引力以及金属板本身的厚度，要使油滴N能与M相碰，且结合成的大油滴又不至于与金属板B相碰．求

(1)两个金属板A、B间的电压是多少?哪板电势较高?

(2)油滴N带何种电荷，电量可能是多少?