在海滨游乐场里有一种滑沙运动．如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来．若某人和滑板的总质量m＝60.0 kg，滑板与斜坡滑道间的动摩擦因数均μ₁＝0.50，与水平滑道间的动摩擦因数均μ₂＝0.40，斜坡的倾角＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s²．求：

(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？

(2)若由于场地的限制，水平滑道的最大距离BC为L＝20.0 m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？

如图所示，一边长L＝0.2 m，质量m₁＝0.5 kg，电阻R＝0.1 Ω的正方形导体线框abcd，与一质量为m₂＝2 kg的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连．起初ad边距磁场下边界为d₁＝0.8 m，磁感应强度B＝2.5 T，磁场宽度d₂＝0.3 m．物块放在倾角＝53°的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5．现将物块由静止释放，经一段时间后发现，当ad边从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动，不计空气阻力．(g＝10 m/s²，sin53°＝0.8)

求：(1)线框ad边从磁场上边缘穿出时速度的大小；

(2)线框刚好全部进入磁场时的动能；

(3)整个运动过程中线框产生的焦耳热．

如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L＝0.30 m．导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R＝0.40 Ω．导轨上停放一质量m＝0.10 kg、电阻r＝0.20 Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B＝0.50 T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示．

(1)试证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；

(2)求第2 s末外力F的瞬时功率；

(3)如果水平外力从静止开始拉动杆2 s所做的功W＝0.35 J，求金属杆上产生的焦耳热．

如图所示，质量M＝2kg的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量m＝kg的小球相连．今用跟水平方向成α＝30°角的力F＝10N拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m的相对位置保持不变，g＝10 m/s²，求运动过程中轻绳与水平方向的夹角及木块M与水平杆间的动摩擦因数．

如图所示，一块小磁铁放在铁板ABC的A处，其中AB长x₁＝1 m，BC长x₂＝0.5 m，BC与水平面间的夹角为37°，小磁铁与铁板间的引力为磁铁重的0.2倍，小磁铁与铁板间的动摩擦因数μ＝0.25，现在给小磁铁一个水平向左的初速度v₀＝4 m/s．小磁铁经过B处时速率不变(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，(g＝10 N/Kg)求：

(1)小磁铁第一次到达B处的速度大小；

(2)小磁铁在BC段向上运动时的加速度大小；

(3)请分析判断小磁铁能否第二次到达B处．

如图所示，两平行金属板A、B长l＝8 cm，两板间距离d＝8 cm，A板比B板电势高300 V，即U_AB＝300 V．一带正电的粒子电量q＝10^－10 C，质量m＝10^－20 kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v₀＝2×10⁶ m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响)．已知两界面MN、PS相距为L＝12 cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上．求(静电力常数k＝9×10⁹ N·m²/C²)

(1)粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远？

(2)点电荷的电量．

如图所示，A、B是两个固定于同一竖直线上、相距为2d的等量异种点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q．MN是竖直固定的光滑绝缘细杆，另有一个质量为m、电荷量为＋q的带电小球(可视为点电荷，且不影响A、B的电场分布)套在细杆上，C、D为细杆上与A、B等高的两点，O为CD的中点．现将小球从C点由静止释放，小球向下运动到O点时的速度大小为v．已知MN与A、B之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g，空气阻力不计，试求：

(1)C、O两点间的电势差U_CO；

(2)O点处的电场强度E的大小；

(3)小球继续下滑经过D点时的速度大小v_D．

如图所示，质量M＝10 kg、上表面光滑的足够长的木板在F＝50 N的水平拉力作用下，以初速度v₀＝5 m/s沿水平地面向右匀速运动．现有足够多的小铁块，它们的质量均为m＝1 kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L＝1 m时，又无初速度地在木板的最右端放上第2块铁块，只要木板运动了L就在木板的最右端无初速度放一铁块．(取g＝10 m/s²)试问：

(1)第1块铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大？

(2)最终木板上放有多少块铁块？

(3)最后一块铁块与木板右端距离多远？

某一用直流电动机提升重物的装置，电动机线圈电阻为r＝1 Ω，电动机两端电压恒为5 V，物体A重20 N．某时刻电路中的电流为1 A，不计摩擦力，求：

(1)此时电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少？

(2)此时电动机的输入功率和输出功率各是多少？10 s内可以把重物A匀速提升多高？

(3)电动机对该重物的最大提升速度是多少？

如图以y轴为边界，右边是一个水平向左的E₁＝1×10⁴ N/C匀强电场，左边是一个与水平方向成45°斜向上的E₂＝×10⁴ N/C匀强电场，现有一个质量为m＝1.0 g，带电量q＝1.0×10^－6 C小颗粒从坐标为(0.1，0.1)处静止释放．忽略阻力，g＝10 m/s²．求

(1)第一次经过y轴时的坐标及时间

(2)第二次经过y轴时的坐标

(3)第二次经过y轴时小颗粒的速度大小