如图所示PQ、MN为足够长的两平行金属导轨，它们之间连接一个阻值R＝8 Ω的电阻；导轨间距为L＝1 m；一质量为m＝0.1 kg，电阻r＝2 Ω，长约1 m的均匀金属杆水平放置在导轨上，它与导轨的滑动摩擦因数，导轨平面的倾角为＝30°在垂直导轨平面方向有匀强磁场，磁感应强度为B＝0.5 T，今让金属杆AB由静止开始下滑从杆静止开始到杆AB恰好匀速运动的过程中经过杆的电量q＝1 C，求：

(1)当AB下滑速度为2 m/s时加速度的大小

(2)AB下滑的最大速度

(3)从静止开始到AB匀速运动过程R上产生的热量

如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L＝0.30 m．导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R＝0.40 Ω．导轨上停放一质量m＝0.10 kg、电阻r＝0.20 Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B＝0.50 T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，利用电压传感器测得R两端的电压U随时间t变化的关系如图乙所示．

(1)证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；

(2)求第1 s末外力F的瞬时功率；

(3)如果水平外力从静止开始拉动杆2 s所做的功W＝0.35 J，求金属杆上产生的焦耳热．

一带电粒子在xOy平面内运动，其轨迹如图所示，它从O点出发，以恒定的速率v沿y轴正方向射出，经一段时间到达P点．图中x轴上方的轨迹都是半径为R的半圆，下方都是半径为r的半圆，不计重力的影响．

(1)如果此粒子带正电，且以上运动分别是在两个不同的匀强磁场中发生的，试判断磁场的方向，并求出这两个匀强磁场的磁感应强度的大小之比．

(2)求此粒子由O点到P点沿x轴方向运动的平均速度的大小．

如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距L＝1 m，导轨平面与水平面成＝37°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为m＝0.2 kg，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为μ＝0.25．(设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小)求：

(1)金属棒沿导轨由静止开始下滑时加速度a的大小；

(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8 W，求此时金属棒速度v的大小；

(3)在上问中，若R＝2 Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度B的大小和方向．(g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

如图，A为一颗行星，它绕恒星B运行的轨道半径为R₀、周期为T₀，已知引力常量为G．

(1)恒星B的质量为多大？

(2)其实，A和B是一个双星系统，它们在彼此间万有引力作用下，围绕A、B连线上的一点做周期相同的圆周运动．如果A的质量为m，B的质量为M，A、B之间的距离始终保持为R₀，试求B做圆周运动的半径，并分析B能被看成保持静止的条件．

如图，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平面上，它们的间距 s＝2.88 m．质量为2 m、大小可忽略的物块C置于A板的左端．C与A之间的动摩擦因数为μ₁＝0.22，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ₂＝0.10，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力．开始时，三个物体处于静止状态．现给C施加一个水平向右，大小为的恒力F，

则：(1)A、B碰撞前，A、C之间是否会发生相对运动？

(2)假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起，要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？

如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy平面(纸面)向外．电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y＝h处的点P₁时速率为v₀，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x＝2h处的P₂点进入磁场，并经过y轴上y＝－2 h处的P₃点．不计重力．求：

(1)电场强度的大小．

(2)粒子到达P₂时速度的大小和方向．

(3)磁感应强度的大小

如下图，在0≤x≤a区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B．在t＝0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0～180°范围内．已知沿y轴正方向发射的粒子在t＝t₀时刻刚好从磁场边界上P(a，a)点离开磁场．求：

(1)粒子在磁场中做圆周运动半径及速度；

(2)粒子的比荷q/m；

(3)从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间．

如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方形的匀强电场，场强大小为E．在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里．A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O点的距离为，一质量为m、电荷量为q的带电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入大磁场区域，并垂直穿过y轴的D点．不计重力作用．试求：

(1)粒子进入电场的初速度大小；

(2)磁感应强度的大小B．