甲、乙、丙三个物体的v－t图象如图所示，试分析三者有何区别．

一质点运动的v－t图象如图所示，试分析物体的运动情况．

第一次世界大战期间，一飞行员驾机飞行时，发现座舱外有一黑色小物体，他伸手抓过来一看，竟是一颗子弹头！飞行员为何没被子弹击伤？如果飞行员站在地面上，他还敢抓飞行中的子弹吗？

利用所学知识，推导第一宇宙速度的另一表达式．

木星是绕太阳公转的行星之一，而木星的周围又有卫星绕木星公转．如果要通过观测求得木星的质量，需要测量哪些量？试推导用这些量表示的木星质量计算式．

如图所示为地球绕太阳运行示意图，图中椭圆表示地球公转轨道，CH，Q，X，D分别表示中国农历节气中的春分、秋分、夏至、冬至时地球所在位置，试说明一年之内秋冬两季比春夏两季要少几天的原因？

地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位，叫做天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的距离．已知火星公转的轨道半径是1.5天文单位，根据开普勒第三定律，火星公转的周期是多少天？

下表给出了太阳系九大行星平均轨道半径和周期的数值，从表中任选三个行星验证开普勒第三定律，并计算恒量的值．

如图所示，长为L不可伸长的经绳，一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球．最初小球位于A点，细绳伸直且水平，由静止将小球释放，小球将在竖直面内摆动，若预先在该平面内钉一个小钉子于点，与竖直方向夹角为θ，为使小球能绕点在竖直面内做圆周运动，的距离应满足什么条件？

如图，细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子A，小球从一定高度摆下．经验告诉我们，当细绳与钉子相碰时，如果钉子的位置越靠近小球，绳就越容易断．请你对这一经验进行论证．