如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯的倾角为，扶梯正以加速度a向上减速运动．求人受到的支持力和摩擦力．

美国一位名叫沃尼克的发明家设计了一种既能在公路上行驶，又能在空中飞翔的“空中轿车”．目前，沃尼克已对“空中轿车”模型完成了动力测试，未来的空中轿车有4个座位，长7.3 m，重1270 kg，正常情况下在公路上以30 m/s的速度行驶，在空中以180 m/s的速度飞行，在公路上的最大加速度为5 m/s²．求：“空中轿车”从静止加速到公路上的正常速度至少需要多少时间；从在公路上正常行驶加速到开始起飞的位移至少为多少．

某人从A处到B处：(1)如果前半段时间内的平均速度为4 m/s，后半段时间内的平均速度为6 m/s，求从A到B的平均速度；(2)如果前半段位移的平均速度为4 m/s，后半段位移的平均速度为6 m/s，求从A到B的平均速度．

神舟七号载人航天飞船于2008年9月25日从酒泉卫星发射中心起飞，载人航天任务圆满完成．神舟七号在离地面340 km的圆轨道上的运动速率为7.7 km/s．(地球半径为6370×10³ m)问：

(1)如果计算航天飞船在轨道上运行一周走过的路程，飞船能否视为质点？如果研究航天员的姿态，能否把航天员视为质点？

(2)飞船在轨道上运行周，经过的路程是多少？位移多大？

如下图所示，某同学对一只蚂蚁的运动进行了仔细的跟踪观察，13时28分蚂蚁在长方体木块的顶点A处，蚂蚁沿长方体棱边AC运动，于13时36分到达顶点C处，然后沿棱边CD、DB运动，最终于13时52分到达顶点B，已知长方体的体积为30×40×50 cm³，求：

(1)蚂蚁从A到B的时间；

(2)A到B的路程；

(3)A到B的位移的大小．

有一颗螺钉从高为H的升降机顶部松落，当升降机以v₀速度匀速下降时，螺钉落到升降机底板的时间为多少？(空气阻力不计)

如图所示，质量为0.5 kg的小杯里盛有1 kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1 m，小杯通过最高点的速度为4 m/s，g取10 m/s²．求：

(1)在最高点时，绳的拉力；

(2)在最高点时水对小杯底的压力；

(3)为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是多少？

太阳在不断地辐射能量，因而其质量也不断地减少．若太阳每秒钟辐射的总能量为4×10²⁶ J，试计算太阳在一秒内失去的质量．估算5 000年内总共减少了多少质量，并与太阳的总质量2×10²⁷ t比较之．

计算波长是0.122 0μm的紫外线的光子能量．

在静止系中的正立方体每边长L₀，另一坐标系以相对速度v平行于立方体的一边运动．问在后一坐标系中的观察者测得的立方体体积是多少？