据报道，一儿童玩耍时不慎从45 m高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童，已知管理人员到楼底的距离为18 m，为确保能稳妥安全接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击．不计空气阻力，将儿童和管理人员都看作质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10 m/s²．

(1)管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？

(2)若管理人员在奔跑过程中，做匀加速或匀减速运动时其加速度值均相等，而且最大速度不超过9 m/s，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？

在一个足够长的固定斜面上，从顶点A平抛一小球，当抛出的初速度为v时，落至斜面上的D点，AD＝S，求当抛出的初速度为时，落至斜面上的位置离A点的距离．

一小孩站在宽6 m的河边，在他的正对岸边上有高3 m的树，树的正下方河底有一块石头，小孩向河面看去，同时看到树顶和石头，且两者的像重合．若小孩的眼离河面高1.5 m，如图所示，河水折射率为4/3，则河的深度约多少？

假期中，小芳和一些同学乘坐火车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，小芳对其他同学说：“我们能否用身边的器材测出火车的加速度？”许多同学参与了测量工作，小芳和小红的测量过程如下：他们一边看着窗外每隔100 m的路标，一边用手表记录着时间．他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为12 s，从第一根路标运动到第三根路标的时间间隔为22 s．请你根据他们的测量情况，求：

(1)火车的加速度大小；

(2)他们到第三根路标时的速度大小．

如图所示，质量m＝2 kg的物体原来静止在水平地面上，用一个F₁＝8 N的水平方向的拉力拉它恰好可以使它匀速运动，则物体与地面间的动摩擦因数多大？若用与水平方向成37°角斜向上、大小F₂＝20 N的力拉物体，求t＝2 s内物体在地面上从静止开始运动的距离．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)

我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”．同学们也对月球有了更多的关注．

(1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；

(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v₀竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M_月．

如图所示，质量m＝60 kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑雪道滑下，从B点水平飞出后又落在与水平面成倾角＝37°的斜坡上C点．已知AB两点间的高度差为h＝25 m，B、C两点间的距离为s＝75 m，已知sin37°＝0.6，取g＝10 m/s²，求：

(1)运动员从B点水平飞出时的速度大小；

(2)运动员从A点到B点的过程中克服摩擦力做的功．

如图所示，某同学在地面上拉着一个质量为m＝30 kg的箱子匀速前进，已知箱与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，拉力F₁与水平面夹角为＝45°，g＝10 m/s²．求：

(1)绳子的拉力F₁为多少？

(2)该同学若改变拉力的方向，能否用比F₁小的力拉着箱子匀速前进？如果能，请求出拉力的最小值．若不能，请说明理由

一个质量为m，带有电荷－q的小物块，可在水平轨道OX上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿OX轴正方向，如图所示，小物体以初速v₀从离O点为x₀处沿OX轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且f＜qE．设小物体与墙碰撞时不损失机械能且电量保持不变．求它在停止运动前所通过的总路程s．

将一个质量m＝2 kg的滑块(大小忽略不计)放在倾角为37°的斜面上斜面足够长．现用一个大小为40 N的水平推力F推滑块，恰能使滑块在斜面上以v₀＝10 m/s匀速上滑．

(1)滑块与斜面间的动摩擦因素为多大？

(2)当滑块运动到A点后马上撤去推力F，滑块再经过多长时间将返回A点？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)