计算题

如图所示，在劲度系数为k的弹簧下端挂一个质量为m的物体，物体下有一个托盘，用托盘托着物体使弹簧恰好处于原长，然后使托盘以加速度a竖直向下做匀加速直线运动(a<g)，试求托盘向下运动多长时间能与物体脱离？

实验装置如图甲所示；一木块放在水平长木板上，左侧拴有一细软线，跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连，木块右侧与打点计时器的纸带相连，在重物牵引下，木块在木板上向左运动，重物落地后，木块继续向左做匀减速运动，图乙给出了重物落地后，打点计时器在纸带上打出的一些点，试根据给出的数据，求木块与木板间的摩擦因数μ．要求写出主要的运算过程，结果保留2位有效数字．(打点计时器所用交流电频率为50 Hz，不计纸带与木块间的拉力．取重力加速度g＝10 m/s²)

实验装置如图1所示：一木块放在水平长木板上，左侧栓有一细软线，跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连。木块右侧与打点计时器的纸带相连。在重物牵引下，木块在木板上向左运动，重物落地后，木块继续向左做匀减速运动，图2给出了重物落地后，打点计时器在纸带上打出的一些点，试根据给出的数据，求木块与木板间的摩擦因数μ。要求写出主要的运算过程。结果保留2位有效数字。(打点计时器所用交流电频率为50 Hz，不计纸带与木块间的拉力。取重力加速度g＝10 m/s²)

如图所示为一弹簧振子的振动图象．求：

(1)从计时开始经过多长时间第一次达到弹性势能最大？

(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？

(3)该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？