2005年10月12日，“神舟”六号飞船成功发射，13日16时33分左右，费俊龙在船舱里做“翻筋斗”的游戏．有报道说，“传说孙悟空一个筋斗十万八千里，而费俊龙在3 min里翻了4个筋斗，一个筋斗351 km”据此报道求出“神舟”六号在太空预定轨道上运行时，距地面的高度与地球半径之比．(已知地球半径为6400 km，g取10 m/s²，结果保留两位有效数字)

如图所示，沿竖直方向取一条y轴，y轴向下为正，虚直线表示y＝0的水平面．磁场方向水平向里，磁感应强度B的大小只随y而变化，变化关系为B_y＝B₀＋ky(B₀和k为已知常数，且k＞0，y＞0)，一个质量为m、边长为L、电阻为R的正方形金属框，从y＞0的某处由静止开始沿竖直方向下落，下落速度越来越大，最终稳定为某一数值，称为收尾速度．磁场足够大，金属框在整个下落过程都没有离开磁场，且金属框始终保持在的竖直平面内和不发生转动，求

(1)金属框中的感应电流方向；

(2)金属框的收尾速度的大小．

如图所示，已知正方形abcd边长为l，e是cd边的中点，abcd所围区域内是一个磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面的匀强磁场，一带电粒子从静止开始经电压为U的电场加速后从a点沿ab方向射入磁场，最后恰好从e点射出．不计带电粒子的重力．求

(1)带电粒子的电量与质量的比值q/m；

(2)带电粒子从a点到e点的运动时间．

某兴趣小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v－t图象，如图所示(除2 s－10 s时间段内的图象为曲线外，其余时间段图象均为直线)．已知小车运动的过程中，2 s－14 s时间段内小车的功率保持不变，在14 s末停止遥控而让小车自由滑行．小车的质量为1 kg，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变．求：

(1)小车所受到的阻力大小；

(2)小车匀速行驶阶段的功率；

(3)小车在加速运动过程中位移的大小．

宇宙间存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．已观测到的四星系统存在着一种基本的构成形式是：三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，第四颗星位于圆形轨道的圆心处，已知圆形轨道的半径为R，每颗星体的质量均为m．求：

(1)中心星体受到其余三颗星体的引力的大小；

(2)三颗星体沿圆形轨道运动的线速度和周期．

一位网球运动员以拍击球，使网球沿水平方向飞出．第一只球落在自己一方场地上后，弹跳起来，刚好擦网而过，落在对方场地的A点处．如图所示．第二只球直接擦网而过，也落在A点处．设球与地面的碰撞是完全弹性碰撞，且不计空气阻力，试求运动员击球点的高度H与网高h之比为多少？

一列火车质量1000 t，由静止开始以恒定的功率沿平直铁轨运动，经过2 min前进2700 m时恰好达到最大速度．设火车所受阻力恒为车重的0.05倍，求火车的最大速度和恒定的功率？

解：设最大速度为v_m，火车的平均牵引力为，由动量定理和动能定理得：

()t＝mv_m(1)

()s＝(2)

联立(1)、(2)解得：

，P＝fv_m＝22.5 KW

试指出以上求解过程中的问题并给出正确的解答．

如下图所示，物块A的质量为M，物块B、C的质量都是m，并都可看作质点，且m＜M＜2m．A与B、B与C用不可伸长的轻线通过轻滑轮连接，A与地面用劲度系数为k的轻弹簧连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是L．若物块A距滑轮足够远且不计一切阻力．则：

(1)若将B与C间的轻线剪断，求A下降多大距离时速度最大？

(2)若，现将物块A下方的轻弹簧剪断，求物块A上升时的最大速度和物块A上升的最大高度．

如下图所示，极板长为L的平行板电容器倾斜固定放置，极板与水平线的夹角为θ，某时刻一质量为m，带电量为q的小球由正中央A点静止释放，小球离开电场时速度是水平的，落到距离A点高度为h的水平面处的B点，B点放置一绝缘弹性平板M，当平板与水平线的夹角为α时，小球恰好沿原路返回A点．

求：(1)电容器极板间的电场强度；

(2)平板M与水平面的夹角α．

如图所示，质量M＝2 kg的小车静止在光滑的水平面上，车上AB段是水平的，长L＝1 m，BC部分是一光滑的圆弧轨道，半径R＝0.7 m，今有质量m＝1 kg的金属滑块以水平速度v₀＝6 m/s冲上小车，它与小车水平部分的动摩擦因数＝0.3．(g取10m/s²)，求：

(1)滑块脱离小车运动的时间；

(2)小车取得的最大速度．