某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动，加速度大小为4.0 m/s²，飞机速度达到85 m/s时离开地面升空．如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机制动，飞机做匀减速运动，加速度大小为5.0 m/s²．如果要求你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道长度至少要多长？

屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1 m的窗户的上、下沿，如图所示，问：

(1)此屋檐离地面多高？

(2)滴水的时间间隔是多少？(g取10 m/s²)

用一根长20 cm、劲度系数k＝200 N/m的弹簧水平拉着放在水平桌面上，质量为1 kg的木块，弹簧的长度逐渐伸长到22.4 cm时木块开始运动，当弹簧的长度为21.7 cm时，木块在桌面上做匀速运动．

(1)木块受到的最大静摩擦力多大？静摩擦力变化范围怎样？

(2)木块与桌面间的动摩擦因数是多少？

在磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为M的静止的原子核发生α衰变，衰变后的α粒子在磁场中作半径为R的匀速圆周运动，设α粒子质量为m，电量为q，衰变过程释放的能量全部转化为α粒子与新核的动能，求衰变过程中的质量亏损．

人们发现光电效应具有瞬时性和对各种金属都存在极限频率的规律，已知锌的逸出功3.34 eV，用某种单色紫外线照射锌板时，逸出光电子的最大速度为10⁶ m/s，求该紫外线的波长λ(电子质量m_e＝9.11×10^－31 kg，普朗克常量h＝6.63×10^－34 Js，1 eV＝1.6×10^－19 J)

一单色光从空气中射到直角棱镜一个面上P点，以入射角＝60°射入棱镜，经折射后射到另一面的Q点，恰好在Q点沿镜面行进，如图所示，求：棱镜的折射率．

如图所示，一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B，以速度v₁＝30 m/s进入向下倾斜的直车道．车道每100 m下降2 m．为使汽车速度在s＝200 m的距离内减到v₂＝10 m/s，驾驶员必须刹车．假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的70％作用于拖车B，30％作用于汽车A．已知A的质量m₁＝2000 kg，Ｂ的质量m₂＝6000 kg．求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力．取重力加速度g＝10 m/s²．

如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，有一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R．一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5 mg(g为重力加速度)．求物块初始位置相对圆形轨道底部的高度h的取值范围．

宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球(可视为质点)如图所示，当施加给小球一瞬间水平冲量I时，刚好能使小球在竖直面内做完整的圆周运动．已知圆弧轨道半径为r，月球的半径为R，万有引力常量为G．

(1)若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？

(2)轨道半径为2R的环月卫星周期为多大？

如图所示，甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100 m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度．乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速直线运动，现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出．若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80％，则：

(1)乙在接力区须奔出多少距离？

(2)乙应在距离甲多远时起跑？