在建筑工地上，我们常常看到工人用重锤将柱桩打入地下的情景．对此，我们可以建立这样一个力学模型：重锤质量为m，从高H处自由下落，柱桩质量为M，重锤打击柱桩的时间极短且不反弹．不计空气阻力，桩与地面间的平均阻力为f．利用这一模型，有一位同学求出了重锤一次打击柱桩进入地面的深度．

设柱桩进人地面的深度为h，则对垂锤开始下落到锤与柱桩一起静止这一全过程运用动能定理，得mg(H＋h)＋Mgh－fh＝0－0

得出

(1)你认为该同学的解法是否正确？请说出你的理由．

(2)假设每一次重锤打击柱桩时锤的速度为一定值，要使每一次重锤打击后桩更多地进入地下，为什么要求锤的质量远大于桩的质量？

如图所示，三个物体质量m_A＝m_B＝m_C，物体A与斜面间动摩擦因数为，斜面体与水平地面间摩擦力足够大，物体C距地面的高度为0.8 m，斜面倾角为30°．求：

(1)若开始时系统处于静止状态，斜面体与水平地面之间有无摩擦力？如果有，求出这个摩擦力；如果没有，请说明理由．

(2)若在系统静止时，去掉物体B，求物体C落地时的速度．

如图所示，质量为M的木板放在倾角为的光滑斜面上，质量为m的人在木板上跑，假如脚与板接触处不打滑．

(1)要保持木板相对斜面静止，人应以多大的加速度朝什么方向跑动？

(2)要保持人相对于斜面的位置不变，人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向运动？

如图所示，物体A的质量m＝3 kg，用两根轻绳B，C连接于竖直墙上，要使两绳都能绷直，即物体A在如图所示位置保持平衡，现施加一个力F作用于物体，力F的方向如图所示，若夹角θ＝60⁰，求力F的大小应满足的条件．(取g＝10 m/)

一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度v匀速行走，如图所示．

(1)证明人的头顶的影子做匀速度运动；

(2)求人影的长度随时间的变化率．

图中E为直流电源，R为已知电阻，V为理想电压表，其量程略大于电源电动势，S₁和S₂是开关．现要利用图中电路测量电源的电动势E和内阻r，试写出主要实验步骤及结果的表达式．

如图所示，A、B是两个相同的小物块，C是轻弹簧，用一根细线连接A、B使弹簧C处于压缩状态，然后放置在光滑的水平桌面上．提供的测量器材有天平和刻度尺．试设计一个测定弹簧此时弹性势能E_p的实验方案，说明实验中应测定的物理量(同时用相应的字母表示)，并写出计算弹簧弹性势能E_p的表达式(用测得物理量的字母表示)．

某电站输送的电功率是500 kW，当采用6 kV电压输电时，安装在输电线路起点的电度表和终点的电度表一昼夜读数相差4800 kWh(即4800度)，

试求：(1)输电线的电阻；

(2)若要使输电线上损失的功率降到输送功率的2.304％，应采用多高的电压向外输电？

如图所示，水平面中的光滑平行导轨P₁、P₂相距l＝50 cm，电池电动势＝6 V，电阻不计；电容C＝2F，定值电阻R＝9 Ω；直导线ab的质量m＝50 g，横放在平行导轨上，其中导轨间的电阻＝3 Ω；竖直向下穿过导轨面的匀强磁场的磁感应强度B＝1.0 T；导轨足够长，电阻不计．

(1)闭合开关S，直导线ab由静止开始运动的瞬时加速度多大？ab运动能达到的最大速度多大？

(2)直导线ab由静止开始运动到速度最大的过程中，电容器的带电荷量变化了多少？

如图所示，与光滑的水平平行导轨P、Q相连的电路中，定值电阻R₁＝5 Ω，R₂＝6 Ω；电压表的量程为0～10 V，电流表的量程为0～3 A，它们都是理想电表；竖直向下的匀强磁场穿过水平导轨面，金属杆ab横跨在导轨上，它们的电阻均可不计，求解下列问题：

(1)当滑动变阻器的阻值R₀＝30 Ω时，用水平恒力F₁＝40 N向右作用于ab，在ab运动达到稳定状态时，两个电表中有一个电表的指针恰好满偏，另一个电表能安全使用．试问：这时水平恒力F₁的功率多大？ab的速度v₁多大？

(2)将滑动变阻器的电阻调到R₀＝3 Ω，要使ab达到稳定运动状态时，两个电表中的一个电表的指针恰好满偏，另一个电表能安全使用，作用于ab的水平恒力F₂多大？这时ab的运动速度v₂多大？