如图，足够长的水平传送带始终以大小为v＝3 m/s的速度向左运动，传送带上有一质量为M＝2 kg的小木盒A，A与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.3，开始时，A与传送带之间保持相对静止．先后相隔Δt＝3 s有两个光滑的质量为m＝1 kg的小球B自传送带的左端出发，以v₀＝15 m/s的速度在传送带上向右运动．第1个球与木盒相遇后，球立即进入盒中与盒保持相对静止，第2个球出发后历时Δt₁＝1 s/3而与木盒相遇．求(取g＝10 m/s²)

(1)第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度时多大？

(2)第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？

(3)自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？

为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如图所示实验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为F₁，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹簧示数为F₂，测得斜面斜角为，则木板与斜面间动摩擦因数为多少？(斜面体固定在地面上)

如图所示，光滑水平桌面上有长L＝2 m的木板C，质量m_c＝5 kg，在其正中央并排放着两个小滑块A和B，m_A＝1 kg，m_B＝4 kg，开始时三物都静止．在A、B间有少量塑胶炸药，爆炸后A以速度6 m/s水平向左运动，A、B中任一块与挡板碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：

(1)当两滑块A、B都与挡板碰撞后，C的速度是多大？

(2)到A、B都与挡板碰撞为止，C的位移为多少？

如图所示，PR是一块长为L＝4 m的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B，一个质量为m＝0.1 kg，带电量为q＝0.5 C的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动．当物体碰到板R端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC＝L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ＝0.4，取g＝10 m/s²，求：

(1)判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？

(2)物体与挡板碰撞前后的速度v₁和v₂

(3)磁感应强度B的大小

(4)电场强度E的大小和方向

太阳现正处于主序星演化阶段．它主要是由正、负电子和、等原子核组成，维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是4(释放的核能)，这些核能最后转化为辐射能．根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的核数目从现有数减少10％，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段，为了简化，假定目前太阳全部由核组成．

(1)为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M，已知地球半径R＝6.4×10⁶ m，地球质量m＝6.0×10²⁴ kg，日地中心的距离r＝1.5×10¹¹ m，地球表面处的重力加速度g＝10 m/s²，1年约为3.2×10⁷ s，试估算目前太阳的质量M．

(2)已知质子质量m_P＝1.672 6×10^－27 kg，He质量m_α＝6.645 8×10^－27 kg，电子质量m_e＝0.9×10^－30 kg，光速c＝3×10⁸ m/s，求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能．

(3)已知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能W＝1.35×10³ W/m²．试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命(估算结果只要求一位有效数)．

如图所示，在xOy平面上，一个以原点O为中心、半径为R的圆形区域内存在着一匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于xOy平面向内．在O处原来静止着一个具有放射性的原子核(氮)，某时刻该核发生衰变，放出一个正电子和一个反冲核．已知正电子从O点射出时沿小x轴正方向，而反冲核刚好不会离开磁场区域，正电子电荷量为e．不计重力影响和粒子间的相互作用．

(1)试写出的衰变方程；

(2)求正电子离开磁场区域时的位置．

1930年科学家发现钋放出的射线贯穿能力极强，它甚至能穿透几厘米厚的铅板，1932年，英国年轻物理学家查德威克用这种未知射线分别轰击氢原子和氮原子，结果打出一些氢核和氮核．若未知射线均与静止的氢核和氮核正碰，测出被打出的氢核最大速度为v_H＝3.5×10⁷ m/s，被打出的氮核的最大速度v_N＝4.7×10⁶ m/s，假定正碰时无机械能损失，设未知射线中粒子质量为m，初速为v，质子的质量为．

(1)推导被打出的氢核和氮核的速度表达式；

(2)根据上述数据，推算出未知射线中粒子的质量m与质子的质量之比(已知氮核质量为氢核质量的14倍)．

如图所示，在某一足够大的真空室中，虚线PH的右侧是一磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，左侧是一场强为E、方向水平向左的匀强电场．在虚线PH上的点O处有一质量为M、电荷量为Q的镭核(Ra)．某时刻原来静止的镭核水平向右放出一个质量为m、电荷量为q的α粒子而衰变为氡(Rn)核，设α粒子与氡核分离后它们之间的作用力忽略不计，涉及动量问题时，亏损的质量可不计．

(1)写出镭核衰变为氡核的核反应方程；

(2)经过一段时间α粒子刚好到达虚线PH上的A点，测得＝L．求此时刻氡核的速率．

据有关资料介绍，受控热核聚变反应装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的容器可装，而是由磁场约束带电粒子运动将其束缚在某个区域内，现按下面的简化条件来讨论这个问题，如图所示，有一个环形区域，其截面内半径为，外半径为R₂＝1.0 m，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，已知磁感应强度B＝1.0 T，被束缚粒子的荷质比为＝4.0×10⁷ C/kg，不计带电粒子在运动过程中的相互作用，不计带电粒子的重力．

(1)若中空区域中的带电粒子沿环的半径方向射入磁场，求带电粒子不能穿越磁场外边界的最大速度v₀．

(2)若中空区域中的带电粒子以(1)中的最大速度v₀沿圆环半径方向射入磁场，求带电粒子从进入磁场开始到第一次回到该点所需要的时间t．

如图所示，静止在匀强磁场中的Li核俘获一个速度为v₀＝7.7×10⁴ m/s的中子而发生核反应，Li＋n→H＋He，若已知He的速度为v₂＝2.0×10⁴ m/s，其方向跟中子反应前的速度方向相同，求：

(1)H的速度是多大？

(2)在图中画出粒子H和He的运动轨迹，并求它们的轨道半径之比．

(3)当粒子He旋转了3周时，粒子H旋转几周？