如图甲所示，水平传送带的长度L＝5 m，皮带轮的半径R＝0.1 m，皮带轮以角速度ω顺时针匀速转动．现有一小物体(视为质点)以水平速度v₀从A点滑上传送带，越过B点后做平抛运动，其水平位移为s．保持物体的初速度v₀不变，多次改变皮带轮的角速度ω，依次测量水平位移s，得到如图乙所示的s－ω图像．回答下列问题：

(1)当0＜ω＜10 rad/s时，物体在A、B之间做什么运动？

(2)B端距地面的高度h为多大？

(3)物块的初速度v₀多大？

在冬天，高为h＝1.25 m的平台上，覆盖了一层冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘s＝24 m处以一定的初速度向平台边缘滑去，如图所示，当他滑离平台即将着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为＝45°，取重力加速度g＝10 m/s²．求：

(1)滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大；

(2)若平台上的冰面与雪橇间的动摩擦因数为μ＝0.05，则滑雪者的初速度是多大？

在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108 km/h．汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍．

(1)如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？

(2)如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？(取g＝10 m/s²)

两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做圆周运动，现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量．

发射地球同步卫星时，可认为先将卫星发射至距地面高度为h₁的圆形近地轨道上，在卫星经过A点时点火(喷气发动机工作)实施变轨进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点为A，远地点为B．在卫星沿椭圆轨道运动经过B点再次点火实施变轨，将卫星送入同步轨道(远地点B在同步轨道上)，如图所示．两次点火过程都是使卫星沿切向方向加速，并且点火时间很短．已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，求：

(1)卫星在近地圆形轨道运行接近A点时的加速度大小；

(2)卫星同步轨道距地面的高度．

如图所示，两绳系一质量为m＝0.1 kg的小球，两绳的另一端分别固定于轴的AB两处，上面绳长l＝2m，两绳拉直时与轴的夹角分别为30°和45°，问球的角速度在什么范围内两绳始终有张力？

如图所示，在光滑桌面上叠放着质量为m_A＝2.0 kg薄木板A和质量为m_B＝3 kg的金属块B．A的长度L＝2.0 m．B上有轻线绕过定滑轮与质量为m_C＝1.0 kg的物块C相连．B与A之间的滑动摩擦因数μ＝0.10，最大的静摩擦力可视为等于滑动摩擦力．忽略滑轮质量及与轴间的摩擦．起始时令各物体都处于静止状态，绳被拉直，B位于A的左端(如图所示)，然后放手，求经过多长时间后B从A的右端脱离(设A的右端距滑轮足够远)(g取10 m/s²)

如图是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”示意图，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆只在重力作用下运动，落回深坑，夯实坑底，且不反弹．然后两个滚轮再次压紧，夯杆被提到坑口，如此周而复始．已知两个滚轮边缘的线速度恒为v＝4 m/s，滚轮对夯杆的正压力F_N＝2×10⁴ N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ＝0.3，夯杆质量m＝1×10³ kg，坑深h＝6.4 m，假定在打夯的过程中坑的深度变化不大可以忽略，g＝10 m/s²．求：

(1)夯杆被滚轮带动加速上升的过程中，加速度的大小；并在给出的坐标图中，定性画出夯杆在一个打夯周期内速度v随时间t变化的图象；

(2)每个打夯周期中，电动机对夯杆做的功；

(3)每个打夯周期中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量．

如图甲所示，两根足够长的光滑平行金属导轨，间距为L，与水平面的夹角α＝30°，上端接有电阻R；匀强磁场垂直于导轨平面，现将一金属杆垂直于两导轨放置，并对金属杆施加平行于导轨向下的恒力F，杆最终匀速运动；改变恒力F的大小，杆匀速运动速度v与拉力F的关系图线，如图乙所示．不计金属杆和导轨的电阻，取重力加速度g＝10 m/s²，求：

(1)金属杆的质量；

(2)拉力F＝12 N时金属杆匀速运动的速度和电路中的电功率．