如图所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为m的小球，试管的开口端与水平轴O连接，试管底与O相距l， 试管通过转轴带动在竖直平面内匀速转动．试求：

(1)若转轴的角速度为ω，在图示的最低点位置球对管底的压力大小；

(2)若小球到达最高点时，管底受到的压力为mg，此时小球的线速度大小．

如图所示，在真空中，半径为R＝5L₀的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离为d＝6L₀，板长为L＝12L₀，板的中心线O₁O₂与磁场的圆心O在同一直线上．有一电荷量为q、质量为m的带电的粒子，以速度v₀从圆周上的a点沿垂直于半径OO₁并指向圆心的方向进入磁场平面，当从圆周上的O₁点水平飞出磁场时，给M、N板加上如下图所示电压，最后粒子刚好以平行于M板的速度，从M板的边缘飞出(不计粒子重力)．求

(1)磁场的磁感应强度；

(2)求交变电压的周期T和电压U₀的值；

(3)若在t＝时刻，该粒子从M、N板右侧沿板的中心线仍以速率v₀向左射入M、N之间．求粒子从磁场中射出的点到a点的距离．

有一带负电的小球，其带电量q＝－2×10^－3 c．如图所示，开始时静止在场强E＝200 N/C的匀强电场中的P点，靠近电场极板B处有一档板S，小球与档板S的距离x₁＝5 cm，与A板距离x₂＝45 cm，小球的重力不计．在电场力作用下小球向左运动，与档板S相碰后电量减少到碰前的K倍，已知K＝，而碰撞过程中小球的机械能不损失．

(1)设匀强电场中档板S所在位置的电势为0，则电场中P点的电势为多少？小球的电势能多大？

(2)小球经过多少次碰撞后，才能运动到A板？

如图，一倾角为30°的光滑斜面，底端有一与斜面垂直的固定档板M，物块A、B之间用一与斜面平行轻质弹簧连结，现用力缓慢沿斜面向下推动物块B，当弹簧具有5 J弹性势能时撤去推力，释放物块B；已知A、B质量分别为5 kg、2 kg，弹簧的弹性势能表达式为E_p＝kx²，其中k为弹簧的劲度系数，大小为1000 N/S，x为弹簧形变量．(g＝10 m/s²)

(1)求当弹簧恢复原长时，物块B的速度；

(2)试判断在B上升过程中，能否将A拉离档板？若能，请计算A刚离开档板时B的动能；若不能，请计算B在最高点处的加速度．

2007年10月24日18时05分，“嫦娥一号”卫星在西昌卫星发射中心成功升空，这标志着我国的航天事业进入了新的发展阶段．“嫦娥一号”卫星发射后首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，通过加速再进入椭圆“过渡轨道”，该轨道地心最近距离为L₁，最远为L₂，在快要到达月球时，依靠探制火箭的反向助推器减速，卫星在被月球引力“俘获”后，成为环月球卫星，最终在离月心距离L₃的“绕月轨道”上飞行，开展拍摄三维影像等工作．已知地球半径为R，月球半径为r．地面重力加速度为g，月球表现的重力加速度为g/6．求：

(1)卫星在“停泊轨道”上运行的线速度；

(2)卫星在“绕月轨道”上运行的线速度．

(1)为了“探究碰撞中的不变量”，小明在光滑桌面上放有A、B两个小球．A球的质量为0.3 kg，以速度8 m/s跟质量为0.6 kg、静止在桌面上的B球发生碰撞，并测得碰撞后B球的速度为5 m/s，A球的速度变为2 m/s，方向与原来相反．根据这些实验数据，小明对这次碰撞的规律做了如下几种猜想．

猜想1：碰撞后B球获得了速度，A球把速度传递给了B球．

猜想2：碰撞前后A、B两球机械能守恒．

通过分析说明以上的猜想是否正确？若不正确，请你根据实验数据，通过计算说明，什么物理量在这次的碰撞中遵循守恒定律？

(2)美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ₀相同的成分外，还有波长大于λ₀的成分，这个现象称为康普顿效应．关于康普顿效应，以下说法正确的是________

A．康普顿效应现象说明光具有波动性

B．康普顿效应现象说明光具有粒子性

C．当光子与晶体中的电子碰撞后，其能量增加

D．当光子与晶体中的电子碰撞后，其能量减少

在某介质中形成一列简谐波，(1)波向右传播，在0.1 s时刻刚好传到B点，波形如图中实线所示，且再经过0.6 s，P点也开始起振，求：

①该列波的周期T；

②从t＝0时刻起到P点第一次达到波峰时止，O点对平衡位置的位移y₀及其所经过的路程s₀各为多少？

③在下图中画出B点的振动图象

(2)若该列波的传播速度大小为20 m/s，且波形中由实线变成虚线需要经历0.525 s时间，则该列波的传播方向如何？

电视机的显像管实际上是一只阴极射线管．下图是某阴极射线管的主要构造示意图，A、B是加速电场，C、D是偏转磁场，可使电子在水平方向偏转，紧靠着偏转磁场是E、F偏转电场，可以使电子在竖直方向偏转，当C、D和E、F不接电压时，电子枪发射的电子经加速后以v₀速度沿水平直线MN垂直打在竖直的荧光屏P的中心O点．若在CD、EF分别加上某恒定电压后，CD两极间形成的匀强磁场的磁感应强度为B＝(L₀为一常数)，EF两极板间的匀强电场的场强E＝，电子将打在以荧光屏P的中心O点为原点建立的如图示XOY直角坐标系上的某点Q(x，y)．已知：磁场沿MN方向的宽为L₁＝0.6L₀，电场沿MN宽度为L₂＝0.8L₀，电场右边缘到荧光屏的水平距离为d＝0.8L₀，电子从磁场射出后立即进入电场，且从电场右边界射出，电子质量为m，电量为e．求：

(1)加速电场的电压U

(2)Q点的坐标(x，y)

(3)电子打在荧光屏上的速度．

在有大风的情况下，一小球自A点竖直向上抛出，其运动轨迹如图所示，轨迹上A、B两点在同一水平线上，M点为轨迹的最高点．若风力的大小恒定、方向水平向右，小球抛出时的动能为4J，在M点时它的动能为2J，不计其他阻力．求

(1)小球水平位移s₁、s₂之比，其比值与恒定水平风力的大小是否有关？

(2)风力F的大小与小球所受的重力G的大小之比．

(3)小球落回到B点时的动能E_KB．

如图，质量m、带电＋q的小球套在绝缘杆上，杆与水平面成角，球杆间摩擦系数为μ，且有μSin＞Cos，杆又放在竖直的平板AB之间，AB间距离为d，并和变阻器及电源相连，变阻器总电阻为R，电源内阻为r．求：

(1)当滑动触头P位于a点时，小球沿杆下滑的加速度为多少？当P由a滑向b时，小球加速度如何变化？

(2)若当P位于变阻器中间时，小球沿杆下滑的加速度恰好达到最大，求这最大加速度值及电源电动势值．