如图所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v－t图象分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a(0，1.0)、b(0，0)、c(4，0.4)、d(l2，0)．根据v－t图象，求：

(1)物块在长木板上滑行的距离；

(2)物块质量m与木板质量M之比．

如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点，每隔0.2 s记录下物体的瞬时速度，见题中所给图表中的数据．(重力加速度g＝10 m/s²)

求：(1)斜面的倾角α；

(2)物体与水平面间的动摩擦因数μ；

(3)t＝0.6 s时的瞬时速度v

F1是英文Formula One的缩写，即一级方程式赛车，是仅次于奥运会和世界杯的世界第三大赛事．F1赛车的变速系统非常强劲，从时速0加速到100 km/h仅需2.3秒，此时加速度仍达10 m/s²，时速为200 km/h时的加速度仍有3 m/s²，从0加速到200 km/h再急停到0只需12秒．假定F1赛车加速时的加速度随时间的增大而均匀减小，急停时的加速度大小恒为9.2 m/s²．上海F1赛道全长5.451 km，比赛要求选手跑完56圈决出胜负．求：

(1)若某车手平均时速为210 km/h，则跑完全程用多长时间？

(2)该车手的F1赛车的最大加速度．

跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动．一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s²的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s(g取10 m/s²)．

(1)求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？

(2)求运动员在空中的最短时间是多少？

某高速公路单向有两条车道，最高限速分别为120 km/h、100 km/h．按规定在高速公路上行驶车辆的最小间距(单位：m)应为车速(单位：km/h)的2倍，即限速为100 km/h的车道，前后车距至少应为200 m．求：

(1)两条车道中限定的车流量(每小时通过某一位置的车辆总数)之比；

(2)若此高速公路总长80 km，则车流量达最大允许值时，全路(考虑双向共四车道)拥有的车辆总数．

如图所示，甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100 m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度．乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速直线运动，现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出．若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80％，则：

(1)乙在接力区须奔出多少距离？

(2)乙应在距离甲多远时起跑？

质量为m、带电量为＋q的微粒在O点以初速度v₀与水平方向成角射出，如图所示，微粒在运动过程中所受阻力大小恒为f．

(1)如果在某方向上加上一定大小的匀强电场后，能保证微粒仍沿v₀方向作直线运动，试求所加匀强电场的最小值．

(2)若加上大小一定、方向向左的匀强电场，仍保证微粒沿v₀方向作直线运动，并且经过一段时间后微粒又回到O点，求微粒回到O点时的速率．

地球周围存在着吃磁场，由太空射来的带电粒子在此磁场中的运动称为磁漂移．以下是描述一种假设的磁漂移运动．在某真空区域有一质量为m电量为q的粒子(重力不计)，在x＝0，y＝0处沿y方向以速度v₀运动，空间存在垂直纸面的匀强磁场，在y＞0的区域中，磁感应强度为B₁，在y＜0的区域中，磁感应强度为B₂，且B₁与B₂的方向相同，B₁＜B₂，粒子在磁场区域内沿x正方向作磁漂移运动，如图所示．

(1)磁感应强度B₁与B₂的方向如何？

(2)把粒子出发点x＝0处作为第0次通过x轴，求第2次过x轴时粒子沿x轴漂移的距离．

(3)从第0次通过x轴，到第2次过x轴时粒子沿x轴方向漂移的平均速度．

今年9月25日21时10分，神舟七号飞船成功发射，共飞行2天20小时27分钟，绕地球飞行45圈后，于9月28日17时37分安全着陆．航天员翟志刚着“飞天”舱外航天服，在刘伯明的配合下，成功完成了空间出舱活动，进行了太空行走．出舱活动结束后，释放了伴飞卫星，并围绕轨道舱进行伴飞实验．神舟七号是由长征－2 F运载火箭将其送入近地点为A，远地点为B的椭圆轨道上，实施变轨后，进入预定圆轨道，其简化的模拟轨道如图所示．假设近地点A距地面高度为h，飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用的时间为t，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，试求：

(1)飞船在近地点A的加速度a_A大小；

(2)飞船在预定圆轨道上飞行的速度v的大小．

利用如图所示的装置测量滑块和滑板间的动摩擦因数．将质量为M的滑块A放在倾斜滑板B上，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示出滑块A的速度——时间(v－t)图像．先给滑块A一个沿滑板B向上的初速度，得到的v－t如图所示，求：

(1)滑块A上滑时加速度的大小；

(2)滑块与滑板之间的动摩擦因数(取重力加速度g＝10 m/s²)．