如图所示，ABCD是一个T型架，已知ABC是质量为M＝10 Kg的匀质硬木板，且AB＝BC，BD是质量＝5 Kg的匀质硬木杆，且BD＝0.6 m，D点有铰链，木板与地面的夹角为37°，质量为m＝5 Kg的钢块在水平推力F作用下正匀速上滑，钢块与木板间的滑动摩擦系数为μ＝0.15，问：小钢块在何处时，T型架开始绕D点转动？

质量分别为M和M＋m的两个人，分别拉住定滑轮两边的绳子往上爬．开始时，两人与定滑轮的距离都是h，如图所示，设滑轮和绳子的质量及滑轮轴处的摩擦均不计．问：当质量小的人在时间t内爬到滑轮时，质量大的人与滑轮间的距离是多大？

某高速公路边的交通警示牌有如图所示的标记，其意义是指车辆的瞬时速度不得超过90 km/h．若车辆驾驶员看到前车刹车后也相应刹车，反应时间是1 s，假设车辆刹车的加速度相同，安全距离是两车不相碰所必须保持的距离的2倍，则车辆行驶在这条公路上的安全距离为多大？

甲同学这样解答：车速v₀＝＝25 m/s，末速v_t＝0．

作v－t图求解．从图中可得两车所要保持的距离就是平行四边形abdc的面积，其面积恰等于矩形Oace的面积，即：S_abdc＝25×1＝25 m，所以安全距离为50 m．

而乙同学认为甲同学的分析不够全面，只分析了一种情况，乙同学认为安全距离应该大于50 m．

你认为哪位同学的结果正确？为什么？请予以说明并有解答过程(也可作图并说明)．

如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一端恰好与水平线AB平齐，静止放于光滑斜面上，距C为L的轻质细线一端固定在O点，中车端系一质量为m的小球，将细线拉至水平，此时小球在位置C，由静止释放小球，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断，D点到AB的距离为h，之后小球在运动过程中恰好与弹簧接触并沿斜面方向将弹簧压缩，弹簧的最大压缩量为x．

(1)细绳所能承受的最大拉力；

(2)斜面的倾角；

(3)弹簧所获得的最大弹性势能．

如图所示，半径R＝0.40 m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质量m＝0.10 kg的小球，以初速度v₀＝7.0 m/s在水平地面上向左作加速度a＝3.0 m/s²的匀减速直线运动，运动4.0 m后，冲上竖直半圆环，通过B点后小球落在水平地面的C点．求A、C间的距离(取重力加速度g＝10 m/s²)．

如图所示，水平方向的传送带以5 m/s的速度匀速运转，A、B两端间距10 m，将质量为0.2 kg的零件轻轻放在传送带的A端，物体与传送带之间动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s²，物体从A端运动到B端，试求：传送带对它所做的功．

天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们的连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量．(引力常量为G)

如图所示，斜面AB与竖直半圆轨道在B点圆滑相连，斜面倾角为=45°，半圆轨道的半径为R，一小球从斜面的顶点A由静止开始下滑，进入半圆轨道，最后落到斜面上不计一切摩擦．试求：(结果可保留根号)．

(1)欲使小球能通过半圆轨道最高点C，落到斜面上，斜面AB的长度L至少为多大？

(2)在上述最小L的条件下，小球从A点由静止开始运动，最后落到斜面上的落点与半圆轨道直径BC的距离，x为多大？

一辆质量为4 t的汽车，发动机的额定功率为80 KW，所受阻力为车重的0.1倍．如果汽车从静止开始在平直公路上做匀加速运动，当功率达到额定功率后，又以额定功率运动了一段距离，汽车达到最大速度，在整个过程中，汽车运动了125 m，试求在整个过程中，汽车发动机的牵引力做了多少功？(取g＝10 m/s²)

如下图所示，一根轻弹簧竖直放置在地面上，上端为O点，某人将质量为m的小球放在弹簧上端O处，使它缓慢下落到A处，放手后小球立即处于平衡状态，在此过程中所做的功为W(W＜0)．如果将小球从距离弹簧上端O点高度为H的地方由静止释放，小球自由落下，落到弹簧上端O点后，继续下落将弹簧压缩，求小球将弹簧上端压缩到A处时小球速度v的大小．