塔式起重机的结构如图所示，设机架重P＝400 kN，悬臂长度为L＝10 m，平衡块重W＝200 kN，平衡块与中心线O的距离可在1 m到6 m间变化，轨道A、B间的距离为4 m．

(1)当平衡块离中心线1 m，右侧轨道对轮子的作用力f_B是左侧轨道对轮子作用力f_A的2倍，问机架重心离中心线的距离是多少？

(2)当起重机挂钩在离中心线O　10 m处吊起重为G＝100 kN的重物时，平衡块离O的距离为6 m，问此时轨道B对轮子的作用力F_B时多少？

某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v－t图象，如图所示(除2 s－10 s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线)．已知在小车运动的过程中，2 s－14 s时间段内小车的功率保持不变，在14 s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1.0 kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变．求：

(1)小车所受到的阻力大小；

(2)小车匀速行驶阶段的功率；

(3)小车在加速运动过程中位移的大小．

如图所示，在互相垂直的水平方向的匀强电场(E已知)和匀强磁场(B已知)中，有一固定的竖直绝缘杆，杆上套一个质量为m、电量为q的小球，它们之间的摩擦因数为μ，现由静止释放小球，试分析小球运动的加速度和速度的变化情况，并求出最大速度v_m(已知mg＞μqE)．

如图所示，为显像管电子束偏转示意图，电子质量为m，电量为e，进入磁感应强度为B的匀强磁场中，该磁场被束缚在直径为l的圆形区域，电子初速度v₀的方向过圆形磁场的轴心O，轴心到光屏距离为L(即PO＝L)，设某一时刻电子束打到光屏上的P点，求PP₀之间的距离．

在某市区内，一辆小汽车在平直的公路上以速度v_A向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路．汽车司机发现前方有危险(游客正在D处)，经0.7 s作出反应，紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下．为了清晰了解事故现场．现以图示之．

为了判断汽车司机是否超速行驶，警方派一警车以法定最高速度v_m＝14.0 m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经14 m后停下来．在事故现场测得＝17.5 m，＝14.0 m，＝2.6 m．问

(1)该肇事汽车的初速度v_A是多大？

(2)游客横过马路的速度大小(g＝10 ms^－2)？

在天体运动中，把两颗相距较近的恒星称为双星，已知A、B两恒星质量分别为m₁和m₂，两恒星相距为L，两恒星分别绕共同的圆心做圆周运动，如图，求两恒星的轨道半径和角速度大小．

一质量m＝2 kg的物体放在水平地面上，它和地面的动摩擦因数μ＝0.4，设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．g取10 m/s²．求：

(1)对物体加一个水平向右推力F₁＝5 N，这时物体受到的摩擦力大小、方向如何？

(2)对物体加一个水平向右的恒推力F₂＝10 N，经t＝5 s，物体运动的位移是多少？

(3)上述F₂推行至第5 s末即被撤去，再经过＝2 s，物体再运行的位移是多少？

如下图所示，可看作质点的物体A的质量m₁＝2 kg，静止在光滑水平面上的木板B的质量为m₂＝1 kg，木板长L＝1 m，某时刻A以v₀＝4 m/s的初速度滑上木板B的上表面，为使A不能从B上滑落，则在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的恒力F，若A与B之间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10 m/s²，试求拉力F的最小值．

宇航员在地球表面以一定初速度从自己的头顶水平抛出一物体，物体的落地点与抛出点的水平距离为L．若他在某星球表面仍从自己的头顶用同样的初速度水平抛出一物体，物体的落地点与抛出点的水平距离为2L．已知地球表面的重力加速度为g，该星球与地球的半径之比为1∶5．

求：(1)该星球表面的重力加速度．

(2)该星球与地球的平均密度之比．

如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L₁，处在竖直向下、磁感应强度大小为B₁的匀强磁场中．一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动．质量为m、每边电阻均为r、边长为L₂的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为B₂的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态．不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力．问：

(1)通过ab边的电流I_ab是多大？

(2)导体杆ef的运动速度v是多大？