放在水平桌面上质量m＝0.1 kg的物体，拴在一根L＝0.4 m长的细线的一端，另一端固定在桌面上，物体与桌面间 动摩擦因数为0.2，当给物体施加一个I＝0.5 N﹒s的冲量(其方向垂直于细绳)，物体开始做圆周运动，当物体运动一周，经过出发点时细绳中的拉力多大？若物体运动中克服摩擦力做功全部转化为物体的内能，则物体的内能增加多少？(g取10 m/s²)

如图在光滑的水平台上静止着一块长50 cm，质量为1 kg的木板，板的左端静止着一块质量为1 kg的小铜块(可视为质点)，一颗质量为10 g的子弹以200 m/s的速度射向铜块，碰后以100 m/s速度弹回．问铜块和木板间的摩擦系数至少是多少时铜块才不会从板的右端滑落，g取10 m/s²．

质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为0.8米，如图所示．若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动．求：

(1)物体A着地时的速度；

(2)物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离．

用长为L的细绳悬吊着一个小木块，木块的质量为M，一颗子弹以水平速度射入木块，并留在木块中，和木块一起做圆周运动，为了保证子弹和小木块一起能在竖直平面内做圆运动，子弹射入木块的初速度的大小是多少？

如图所示，图线AB是电路的路端电压随电流变化的关系图线．OM是同一电源向固定电阻R供电时，R两端的电压电变化的图线，由图求：

(1)R的阻值；

(2)在交点C处表示电源的输出功率；

(3)在C点，电源内部消耗的电功率；

(4)电源的最大输出功率．

河水流量为4 m³/s，水流下落的高度为5 m．现在利用它来发电，设所用发电机的总效率为50％，求：

(1)发电机的输出功率．

(2)设发电机的输出电压为350 V，在输送途中允许的电阻为4 Ω，许可损耗的功率为输出功率5％，问在用户需用电压220 V时，所用升压变压器和降压变压器匝数之比(g＝9.8 m/s²)．

水平放置的金属框架abcd，宽度为0.5 m，匀强磁场与框架平面成30°角，如图所示，磁感应强度为0.5 T，框架电阻不计，金属杆MN置于框架上可以无摩擦地滑动，MN的质量0.05 kg，电阻0.2 Ω，试求当MN的水平速度为多大时，它对框架的压力恰为零，此时水平拉力应为多大？

固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd，各边长l，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线．磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，现有一与ab段所用材料、粗细、长度都相同的电阻丝RQ架在导线框上，如图所示，以恒定速度υ从ad滑向bc，当PQ滑过l的距离时，通时aP段电阻丝的电流是多大？方向如何？

如图所示，竖直平行导轨间距l＝20 cm，导轨顶端接有一电键K．导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，ab的电阻R＝0.4 Ω，质量m＝10 g，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感强度B＝1 T．当ab棒由静止释放0.8 s后，突然接通电键，不计空气阻力，设导轨足够长．求ab棒的最大速度和最终速度的大小(g取10 m/s²)．

长为0.51 m的木板A，质量为1 kg．板上右端有物块B，质量为3 kg．它们一起在光滑的水平面上向左匀速运动．速度v₀＝2 m/s．木板与等高的竖直固定板C发生碰撞，时间极短，没有机械能的损失．物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.5 g取10 m/s²．求

(1)第一次碰撞后，A、B共同运动的速度大小和方向．

(2)第一次碰撞后，A与C之间的最大距离．(结果保留两位小数)

(3)A与固定板碰撞几次，B可脱离A板．