如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B＝0.60 T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l＝16 cm处，有一个点状的α放射源S，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v＝3.0×10⁶ m/s已知α粒子的电荷与质量之比，现只考虑在图纸平面中运动的α粒子，求ab上被α粒子打中的区域的长度．

如图，在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ，导轨间距离为l，匀强磁场垂直于导轨所在的平面(纸面)向里，磁感应强度的大小为B，两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为m₁、m₂和R₁、R₂，两杆与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为μ，已知：杆1被外力拖动，以恒定的速度v₀沿导轨运动；达到稳定状态时，杆2也以恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻可忽略，求此时杆2克服摩擦力做功的功率．

如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L₀、M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．

(1)由b向a方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；

(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；

(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．

如图，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为l、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为．磁场的磁感强度为B，方向垂直于纸面向里．现有一段长度为的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ac方向以恒定速度v向b端滑动，滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触．当MN滑过的距离为时，导线ac中的电流是多大？方向如何？

图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40 m，电阻不计．导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直．质量m为6.0×10^－3 kg、电阻为1.0 Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触．导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0 Ω的电阻R₁．当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27 W，重力加速度取10 m/s²，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R₂．

如图所示，带正电小球质量为m＝1×10^－2 kg，带电量为q＝l×10^－6 C，置于光滑绝缘水平面上的A点．当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B点时，测得其速度v_B＝1.5 m/s，此时小球的位移为S＝0.15 m．求此匀强电场场强E的取值范围．(g＝10 m/s．)

某同学求解如下：设电场方向与水平面之间夹角为，由动能定理qEScos＝－0，得＝V/m．由题意可知＞0，所以当E＞7.5×10⁴V/m时小球将始终沿水平面做匀加速直线运动．

如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成＝37°角，下端连接阻值为尺的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．求：

(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；

(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻尺消耗的功率为8 W，求该速度的大小；

(3)在上问中，若R＝2 Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．(g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，问距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆(见图)，金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下．用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动．当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与F的关系如下图．(取重力加速度g＝10 m/s²)

(1)金属杆在匀速运动之前做什么运动？

(2)若m＝0.5 kg，L＝0.5 m，R＝0.5 Ω；磁感应强度B为多大？

(3)由v－F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？

半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B＝0.2 T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a＝0.4 m，b＝0.6 m，金属环上分别接有灯L₁、L₂，两灯的电阻均为R₀＝2 Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计

(1)若棒以v₀＝5 m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径O的瞬时(如图所示)MN中的电动势和流过灯L₁的电流．

(2)撤去中间的金属棒MN将右面的半圆环OL₂以O为轴向上翻转90o，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为ΔB/Δt＝(4/Ω)T/s，求L₁的功率．

两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为l，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示．两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v₀(见图)．若两导体棒在运动中始终不接触，求：

(1)在运动中产生的焦耳热最多是多少．

(2)当ab棒的速度变为初速度的时，cd棒的加速度是多少？