如下图所示，将质量M＝1.20 kg的小沙箱，用轻质软绳(不可伸长)悬挂起来，开始处于静止状态，绳的长度l＝0.80 m．用枪向沙箱发射质量m＝0.05 kg的子弹，子弹以v₀＝100 m/s的速度向右水平击中小沙箱，并留在小砂箱中，小沙箱沿竖直面向上摆动．假设沙箱每次向左运动到最低点时就恰好有两颗同样速度的子弹先后射入沙箱并留在沙箱中，子弹射入沙箱的过程时间极短，可忽略不计，重力加速度g取10 m/s²，不计空气阻力．求：

(1)第一颗子弹射入沙箱的过程中子弹对砂箱的冲量大小；

(2)第一颗子弹射入沙箱并相对沙箱静止的瞬间，砂箱对绳的拉力的大小；

(3)第一颗子弹射入沙箱后，砂箱摆动的最大高度；

(4)要使沙箱摆动的最大角度小于60°，射入沙箱的子弹数目至少为多少？

游乐场内有一种叫“空中飞椅”的游乐项目，示意图如下图所示，在半径为r＝4 m的水平转盘的边缘固定着N＝10条长为L＝10 m的钢绳，纲绳的另一端连接着座椅(图中只画出2个)，转盘在电动机带动下可绕穿过其中心的竖直轴O转动．设在每个座椅内坐着质量相同的人，可将人和座椅看成是一个质点，人和座椅的质量为m＝60 kg，已知重力加速度为g＝10 m/s²，不计钢绳的重力及空气的阻力．当转盘以某一角速度w 匀速转动时，座椅从静止开始随着转盘的转动而升高，经过一段时间后达到稳定状态，此时钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为＝37°．求

(1)稳定时钢绳对座椅的拉力F的大小及转盘转动的角速度ω；

(2)每个座椅从静止开始到随转盘稳定转动的过程中，绳子的拉力对座椅做的功；

(3)如果带动转盘的电动机输出机械功率的效率为80％，转盘因自身转动及克服各种摩擦损失的机械功率为20％，求从座椅开始运动到随转盘稳定转动的过程中，电动机消耗的电能．

一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度v匀速行走，如图所示．

(1)试证明人的头顶的影子作匀速运动；

(2)求人影的长度随时间的变化率．

甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前S₀＝13.5 m处作了标记，并以V＝9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为L＝20 m．

求：(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a．

(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离．

A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶．当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s²的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零．A车一直以20 m/s的速度做匀速运动．经过12 s后两车相遇．问B车加速行驶的时间是多少？

一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图1所示．现给盒子一初速度v₀，此后，盒子运动的v－t图象呈周期性变化，如图2所示．请据此求盒内物体的质量

已知O、A、B、C为同一直线上的四点、AB间的距离为l₁，BC间的距离为l₂，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等．求O与A的距离．

(1)卢瑟福、玻尔、查德威克等科学家在原子结构或原子核的研究方面做出了卓越的贡献．请选择其中的两位，指出他们的主要成绩．

①_______________________________．

②_______________________________．

(2)在可控核反应堆中需要给快中子减速，轻水、重水和石墨等常用作减速剂．中子在重水中可与核碰撞减速，在石墨中与核碰撞减速．上述碰撞可简化为弹性碰撞模型．某反应堆中快中子与静止的靶核发生对心正碰，通过计算说明，仅从一次碰撞考虑，用重水和石墨作减速剂，哪种减速效果更好？

氢原子第n能级的能量为，其中E₁是基态能量．而n＝1，2．若一氢原子发射能量为的光子后处于比基态能量高出的激发态，则氢原子发射光子前后分别处于第几能级？

天文学家测得银河系中氦的含量约为25％．有关研究表明，宇宙中氦生成的途径有两条：一是在宇宙诞生后2分钟左右生成的；二是在宇宙演化到恒星诞生后，由恒星内部的氢核聚变反应生成的．

(1)把氢核聚变反应简化为4个氢核()聚变成氦核()，同时放出2个正电子()和2个中微子(v_o)，请写出该氢核聚变反应的方程，并计算一次反应释放的能量．

(2)研究表明，银河系的年龄约为t＝3.8×10¹⁷ s，每秒钏银河系产生的能量约为1×10³⁷ J(即P＝1×10¹⁷ J/s)．现假定该能量全部来自上述氢核聚变反应，试估算银河系中氦的含量(最后结果保留一位有效数字)

(3)根据你的估算结果，对银河系中氦的主要生成途径作出判断．

(可能用到的数据：银河系质量约为M＝3×10⁴¹ kg，原子质量单位1u＝1.66×10－27 kg，1 u相当于1.5×10^－10 J的能量，电子质量m＝0.0005 u，氦核质量m_α＝4.0026 u，氢核质量m_D＝1.0078 u，中微子v_o的质量为零)